Chương II- Động lực học chất điểm

\(h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot8^2=320\left(m\right)\)

\(v=gt=10\cdot8=80\left(ms^{-1}\right)\)

Trường hợp hai lò xo mắc nối tiếp.

Tác dụng cho hai lò xo cùng một lực F.

Độ dãn của lò xo 1: \(x_1=\dfrac{F_1}{k_1}=\dfrac{F}{k_1}\)

Độ dãn của lò xo 2: \(x_2=\dfrac{F_2}{k_2}=\dfrac{F}{k_2}\)

Lò xo nối tiếp \(\Rightarrow x=x_1+x_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{F}{k}=\dfrac{F}{k_1}+\dfrac{F}{k_2}\Rightarrow\dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{k_1}+\dfrac{1}{k_2}\) (đpcm)

a)Lực tác dụng vào thùng gỗ theo phương ngang:

\(F=m\cdot a+\mu mg=5\cdot0,22+0,2\cdot5\cdot10=11,1N\)

b)Khi \(F_k=10N\) thì lực ma sát lúc này:

\(F_{ms}=F_k-m\cdot a=10-5\cdot0,22=8,9N\)

c)Lực tác dụng vào thùng gỗ với \(a=0,4m/s^2\) là:

\(F'=m\cdot a+\mu mg=5\cdot0,4+0,2\cdot5\cdot10=12N\)

d)Với vận tốc \(v=3m/s\) đến khi ngừng kéo thì gia tốc mới của vật là:

\(m\cdot a=-\mu mg\Rightarrow a=-\mu g=-0,2\cdot10=-2m/s^2\)

Quãng đường tối đa thùng trượt được:

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow S=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{-3^2}{2\cdot\left(-2\right)}=2,25m\)

Áp dụng định luật hai Newton lên vật m₁

\(\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{N_1}+\overrightarrow{P_1}=m_1\overrightarrow{a_1}\)

\(\Rightarrow F_1=m_1a_1\)

Áp dụng định luật hai Newton lên vật m₂

\(\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{N_2}+\overrightarrow{P_2}=m_2\overrightarrow{a_2}\)

\(\Rightarrow F_2=m_2a_2\)

Lại có: \(F_1=F_2\Rightarrow m_1a_1=m_2a_2\)

Mà \(a=\dfrac{2s}{t^2}\)

\(\Rightarrow m_1s_1=m_2s_2\)

\(\Leftrightarrow m_1=3m_2\) (1)

Có: \(m_1+m_2=3\)    (2)

Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}m_1=3\left(kg\right)\\m_2=1\left(kg\right)\end{matrix}\right.\)