Chương II- Động lực học chất điểm

Theo ĐL II Newton ta có:

F = m.a \(\Rightarrow\) 15 = m.3 \(\Rightarrow\) m = 5 (kg)

Vậy khối lượng của vật là 5kg

a. Sai số tuyệt đối (MAD) và sai số tỷ đối (MAPE) được tính như sau:

Phép đo thực tế (TTT): 200,1mm, 200mm, 199mm, 200,05mm, 199,05mm

Phép đo lý thuyết (TDT): 200mm, 200mm, 200mm, 200mm, 200mm, 200mm

MAD = |(TTT - TDT)| = |(200,1 - 200), (200 - 200), (199 - 200), (200,05 - 200), (199,05 - 200)| = (0,1), 0, 1, 0, 1, 1 mm

MAPE = |(TTT - TDT)/TTT)|*100 = |(200,1 - 200)/200,1), (200 - 200)/200), (199 - 200)/199), (200,05 - 200)/200,05), (199,05 - 200)/199,05)|*100 = 0,05%, 0%, 0,05%, 0,05%, 0,05%

b. Kết quả phép đo:

Vậy độ lỗi tuyệt đối và tỷ đối tối đa của phép đo đo chiều dài quyển sách 5 lần là:

Khi vật đứng yên: Hợp lực tác dụng vào vật bằng 0

Khi vật chuyển động thẳng đều: Hợp lực tác dụng vào vật bằng 0

Khi vật chuyển động nhanh dần đều: Hợp lực tác dụng vào vật lệch về hướng chuyển động của vật

Khi vật chuyển động chậm dần đều: Hợp lức tác dụng vào vật lệch về hướng ngược lại chuyển động của vật

Hai lực cùng hướng :

\(F=F_1+F_2=6+8=14N\)

Hai lực ngược hướng:

\(F=F_1-F_2=\left|6-8\right|=2N\) 

Hai lực vuông góc:

\(F=\sqrt{F^2_1+F^2_2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10N\)

\(t_r=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\)

\(L=v_0.t=v_0.\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\)

\(v_{cđ}=\sqrt{v_x^2+v_y^2}\)

\(v_x=v_0;v_y=g.t\)

Pt tọa độ

\(x=v_0.t;y=\dfrac{1}{2}g.t^2\)

Pt quỹ đạo \(y=\dfrac{1}{2}g.\dfrac{x^2}{v_0^2}\)

a. Để tính vận tốc đường đi sau 2s, ta cần phân tích bằng hai bước.

Đầu tiên, tính hợp lực chịu tác dụng bởi mãn kính trung bình của từng đoạn đường đi. Nếu hợp lực chỉ tác dụng trong 2s, ta sẽ chia hợp lực cho 2.

Thứ hai, ta cần xác định số thứ tự mà m vật chuyển động trong khoảng thời gian 2s. Trong trường hợp này, ta có m=2kg, vật được đánh mạnh hơn và do đó, số thứ tự của nó sẽ lớn hơn.

Như vậy, ta có thể sử dụng công thức:

vận tốc = hợp lực / (m x số thứ tự)

b. Để tính hợp lực, ta cần sử dụng công thức:

hợp lực = m x vận tốc

Ta có m=2kg, đi được 4m trong 2s, tức là:

vận tốc = 4m / 2s = 2m/s

Ta sử dụng công thức để tính hợp lực:

hợp lực = 2kg x 2m/s = 4N

Nếu lực cản = 1N, ta sử dụng công thức hooke để tính lực kéo:

lực kéo = hợp lực - lực cản = 4N - 1N = 3N

Lúc này, ta đã tính được lực kéo bằng bao nhiêu.

*Tham khảo:

Lực tác dụng: Trong chuyển động rơi tự do, lực tác dụng chính là lực hấp dẫn của trái đất.

Công thức gia tốc: Gia tốc của chuyển động rơi tự do trên mặt đất được tính bằng công thức a = g, trong đó g là gia tốc trọng trường, có giá trị khoảng 9.81 m/s^2.

Vận tốc: Vận tốc tăng dần theo thời gian trong chuyển động rơi tự do. Công thức vận tốc của vật rơi tự do là \(v=g.t\), trong đó v là vận tốc, g là gia tốc trọng trường và t là thời gian.

Đường đi: Đường đi của chuyển động rơi tự do được tính bằng công thức \(s=\dfrac{1}{2}gt^2\), trong đó s là đường đi và t là thời gian. Đường đi tăng theo bình phương thời gian.

Các đặc điểm của lực tác dụng bao gồm:

Công thức gia tốc (động cơ của ma sát):

F = m * a

Công thức vận tốc:

v = u + at

Công thức đường đi:

s = ut + 0.5 * a * t^2

Nếu ta chỉ biết được kết quả của bài toán (vận tốc, đường đi), thì không thể tính được lực tác động lên vật đó. Vậy nên, trong các bài toán này, chúng ta chỉ được cho kết quả của gia tốc và đường đi.

Nếu muốn biết đến lực tác động, chúng ta cần thêm thông tin về trạng thái ban đầu của vật đó (vận tốc ban đầu, gia tốc ban đầu). Mặc dù như vậy, việc tính toán lực tác động đôi khi còn phức tạp, vì lực tác động có thể bị ma sát từ các phương tiện xung quanh, như cầu thang, bờ cạn, hay tường chẳng hạn.

Bỏ qua ma sát, thì vật chuyển động với gia tốc = 24 m/s^2, bao nhiêu. Từ đó ta thấy gia tốc và lực kéo không liên quan đến phương hướng của vật đó.

a. Chuyển động nhanh dần đều:
- Gia tốc: dương
- Vận tốc: dương

b. Chuyển động chậm dần đều:
- Gia tốc: âm
- Vận tốc: âm

a. Gia tốc (a) là lượng giữa lực kéo và trọng lực của vật đối.

Nếu a > 0, thì vật đối chuyển động theo hướng mà lực kéo tác động.

Nếu a < 0, thì vật đối chuyển động theo phương ngược so với hướng mà lực kéo tác động.

Nếu a = 0, thì không có sức kéo nào đóng vai trò và vật đối sẽ không chuyển động.

b. Vận tốc (v) là lượng giữa khoảng cách và thời gian.

Nếu v > 0, thì vật đối chuyển động từ xa đến gần.

Nếu v < 0, thì vật đối chuyển động từ gần đến xa.

Nếu v = 0, thì vật đối không chuyển động.

a. Sai số tuyệt đối và sai số tỷ đối:

Ta tính tổng độ sai số của các giá trị đo lượng thực như sau:

Sai sốĐộ sai số

Tổng độ sai số = 0 + 0 + 1 + 5 + 1 = 7

Giá trị thực là 550mm, vậy sai số tuyệt đối = |550 - 500| = 100.

Tỷ đối sai số = (7/1000) x 100 = 0.7%.

b. Kết quả phép đo:

Vậy kết quả phép đo của chiều dài quyển sổ là 550mm với sai số tuyệt đối là 100mm và sai số tỷ đối là 0.7%.

Để tính độ dời, quãng đường đi được, vận tốc và tốc độ, ta cần tính toán tổng quãng đường đi và chia tổng quãng đường đi cho thời gian di chuyển.

Để tính độ dời, ta tính toán phương sai giữa các giá trị kinh độ và vĩ độ của các điểm A, B, C và D.

Tổng quãng đường đi (km) = (|5 - 1| + |3 - 1| + |7 - 3| + |9 - 7|) x 0.001 km/mm = 4.5001 km

Thời gian di chuyển (s) = 30 s

Quãng đường đi được (km) = 4.5001 km

Vận tốc (km/s) = 4.5001 km / 30 s = 0.15002 km/s

Tốc độ (km/h) = 0.15002 km/s x (3600 s/h) = 54 km/h

Kết quả:

Từ đây, ta có thể nhận thấy độ dời của học sinh là 4500mm, quãng đường đi được là 4.5001 km, vận tốc của học sinh là 0.15002 km/s và tốc độ của học sinh là 54 km/h.