cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh : a) DE//BC b) M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MBD = tam giác MCE c) góc BAM = góc MAC và AM vuông góc với BC
Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔDBM và ΔECM có
DB=EC
góc B=góc C
MB=MC
=>ΔDBM=ΔECM
c: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC và AM là phân giác của góc BAC
=>góc BAM=góc CAM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ tia phân giác CD (D thuộc AB). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt CB tại F và CA tại K. Ddường thẳng kẻ qua D và // BC cắt AC tại E. Phân giác của gọc BAC cắt DE tại M. Chứng minh rằng:
a) Tam giác CDF và tam giác CDK bằng nhau.
b) Các tam giác DEC và DEK là tam giác cân.
c) CF = 2BD.
d) MD = 1/4CF.
a: Xét ΔCDF vuông tại D và ΔCDK vuông tại D có
CD chung
góc FCD=góc KCD
=>ΔCDF=ΔCDK
b: Xét ΔEDC có góc EDC=góc ECD
nên ΔECD cân tại E
=>EC=ED
=>góc ECD=góc EDC
=>góc EDK=góc EKD
=>ΔKED cân tại E
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác DEF vuông tại D kẻ đường phân giác EM của góc E (M thuộc DF) đường thẳng đi qua D và vuông góc với EM cắt EF tại K a) chứng minh ED=EK b) chứng minh EM là đường trung trực của DK c) so sánh MF và MK
a: Xét ΔEDK có
EM là đường cao
EM là đường phân giác
Do đó: ΔEDK cân tại E
b: Xét ΔEDM và ΔEKM có
ED=EK
\(\widehat{DEM}=\widehat{KEM}\)
EM chung
DO đó: ΔEDM=ΔEKM
Suy ra: DM=DK
mà ED=EK
nên EM là đường trung trực của DK
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ΔABC vuông tại A, có AB=6cm;AC=8cm. a) tính độ dài cạnh BC . b) tia AH có phải là tia phân giác của góc BAC không? vì sao? . c) kẻ tia phân giác BK (K thuộc AC) của góc ABC. gọi O là giao điểm của AH và BK. chứng minh rằng CO là tia phân giác của góc ACB
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
c: Xét ΔABC có
AH,BK là phân giác
AH cắt BK tại O
=>O là tâm đường tròn nội tiếp
=>CO là phân giác của góc ACB
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6: Cho ABC vuông tại A có AB = 3 cm; BC = 5 cm.
a.Tính AC.
b) Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE
Xem thêm câu trả lời
Cho góc xOy=35 độ Lấy A nằm trong góc đó.Vẽ B sao cho Ox là trung trực của AB,Vẽ điểm C sao cho Oy là trung trực của của AC
a,So sánh OB và OC ? ΔOBC là Δ gì?
b,Tính góc BOC;OBC;OCB
a: Ox là trung trực của AB
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
=>Ox là phân giác của góc AOB(1)
Oy là trung trực của AC
=>OA=OC
=>ΔOAC cân tại O
=>Oy là phân giác của góc AOC(2)
OA=OB
OA=OC
=>OB=OC
=>ΔOBC cân tại O
b:Từ (1), (2) suy ra góc BOC=2*góc xOy=70 độ
=>góc OBC=góc OCB=(180-70)/2=55 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A ,trung tuyến AM .Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho AM=MK
a)chứng minh tam giác MAB=tam giác MKC
b)chứng minh AB song song với KC từ đó ta chứng minh góc ACK=90 độ c)gọi I là trung điểm AC chứng minh BI=KI d)gọi E là giao điểm của IM với BK.chứng miinh IE vuông góc với BK
giúp mik với !!
a: Xét ΔMAB và ΔMKC có
MA=MK
góc AMB=góc KMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMKC
b: ΔMAB=ΔMKC
=>góc MAB=góc MKC
=>AB//KC
=>KC vuông góc AC
=>góc ACK=90 độ
c: Xét ΔIAB vuông tại A và ΔICK vuông tại C có
IA=IC
AB=CK
=>ΔIAB=ΔICK
=>IB=IK
d: Xét ΔABC có CI/CA=CM/CB
nên IM//AB
=>IM vuông góc KB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆DEF cân tại D có 𝐷̂>900 , các đường trung trực của DE và DF cắt nhau tại O và cắt EF tại M, N.
a) Chứng minh OD là trung trực của EF.
b) Chứng minh EM = FN.
c) Chứng minh ∆OMN cân.
a: O nằm trên trung trực của DE,DF
=>OD=OE và OD=OF
=>OE=OF
mà DE=DF
nên DO là trung trực của EF
b: M nằm trên trung trực của DE
nên MD=ME
=>góc MDE=góc MEN=góc DFN
N nằm trên trung trực của DF
=>NF=ND
=>góc NFD=góc NDF
=>góc EDM=góc FDN
Xét ΔDME và ΔDNF có
góc MDE=góc NDF
DE=DF
góc E=góc F
=>ΔDME=ΔDNF
=>EM=EN và DM=DN
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi d là điểm nằm trên đg trung trực của đoạn thẳng ab
biết da=7cm, tính db . SOS
Ta có
d nằm trên đường trung trực của đoạn ab
⇒ da=db
mà da = 7cm
⇒ db = 7cm
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi d là đường trung trực của đoạn thẳng MN. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường d có chứa điểm M lấy điểm P. chứng minh Mp<nP
giúp mình với