Bài 6: Bài tập vận dụng định luật Ôm

\(MCD:R_1nt\left(R_2//R_3\right)\)

\(\rightarrow R=R_1+\dfrac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}=10+\dfrac{30\cdot60}{30+60}=30\Omega\)

\(\rightarrow U=IR=30\cdot30=900V\)

Ta có: \(I=I_1=I_{23}=30A\)

\(\rightarrow U_{23}=U_2=U_3=I_{23}R_{23}=30\cdot\left(30-10\right)=600V\)

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{600}{30}=20A\\I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{600}{60}=10A\end{matrix}\right.\)

\(MCD:R_1//R_2//R_3\)

\(\rightarrow\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}=\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow R=4\Omega\)

\(\Rightarrow U=U_1=U_2=U_3=I_1R_1=0,5\cdot12=6V\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{6}{10}=0,6A\\I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{6}{15}=0,4A\\I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{6}{4}=1,5A\end{matrix}\right.\)

\(MCD:R_3nt\left(R_1//R_2\right)\)

\(\Rightarrow R_{td}=R_3+\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=4+\dfrac{6\cdot2}{6+2}=5,5\Omega\)

\(\Rightarrow I=I_{12}=I_3=\dfrac{U}{R}=\dfrac{6}{5,5}=\dfrac{12}{11}A\)

Ta có: \(U_{12}=U_1=U_2=I_{12}\cdot R_{12}=\dfrac{12}{11}\cdot\left(5,5-4\right)=\dfrac{18}{11}V\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{\dfrac{18}{11}}{6}=\dfrac{3}{11}A\\I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{\dfrac{18}{11}}{2}=\dfrac{9}{11}A\end{matrix}\right.\)

Mạch điện đâu bạn

a. Điện trở của đèn 1 là: \(R_1=\dfrac{U_{đm}}{I_{đm1}}=\dfrac{110}{0,91}\approx121\left(\Omega\right)\)

Điện trở của đèn 2 là: \(R_2=\dfrac{U_{đm}}{I_{đm2}}=\dfrac{110}{0,36}\approx306\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện qua toàn mạch là: \(I=\dfrac{U}{R_1+R_2}=\dfrac{220}{121+306}=0,52\left(A\right)\)

Vì \(I_{đm2}< I< I_{đm1}\left(0,36< 0,52< 0,91\right)\) nên đèn 1 sáng yếu, đèn 2 sáng mạnh dẫn đến cháy.

b. Không nên mắc như vậy vì đèn 2 sáng quá mạnh sẽ bị cháy bóng.

a. Điện trở tương đương toàn mạch: \(R_{tđ}=\dfrac{R_3\left(R_1+R_2\right)}{R_1+R_2+R_3}=\dfrac{60\left(40+50\right)}{40+50+60}=36\left(\Omega\right)\)

Hiệu điện thế toàn mạch là: \(U_{AB}=IR_{tđ}=0,5.36=18\left(V\right)\)

Cường độ dòng điện qua R12 là: \(I_{12}=\dfrac{U_{AB}}{R_1+R_2}=\dfrac{18}{40+50}=0,2\left(A\right)\)

Hiệu điện thế hai đầu R₂ là: \(U_2=I_{12}R_2=0,2.50=10\left(V\right)\)

b. Cường độ dòng điện qua R₂ là: \(I_{12}=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{8}{50}=0,16\left(A\right)\)

Hiệu điện thế toàn mạch là: \(U_{AB}=I_{12}R_{12}=0,16\left(40+50\right)=14,4\left(V\right)\)

Cường độ dòng điện qua R₃ là: \(I_3=\dfrac{U_{AB}}{R_3}=\dfrac{14,4}{60}=0,24\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua toàn mạch là: \(I=I_{12}+I_3=0,16+0,24=0,4\left(A\right)\)

Sơ đồ mạch: `R_1nt(R_2////R_3)`

`a)R_[AB]=R_1+[R_2.R_3]/[R_2+R_3]=6+[15.10]/[15+10]=12(\Omega)`

`b)I=[U_[AB]]/[R_[AB]]=12/12=1(A)=I_1=I_[23]`

 `U_[23]=I_[23].R_[23]=1.[R_2.R_3]/[R_2+R_3]=1.[15.10]/[15+10]=6(V)=U_2=U_3`

  `@I_2=[U_2]/[R_2]=6/15=0,4(A)`

  `@I_3=[U_3]/[R_3]=6/10=0,6(A)`

Gọi x là số điện trở cần mắc vào mạch để ` R_{td} = 30 ` 

Ta có

` 2x+3x=30 ` 

` 5x = 30 => x = 6 ` 

Vậy cần mắc mỗi loại 6 cái để mạch có ` R_{td} = 30 `