Bài 2. Vận tốc

VD2:

Thời gian xe đi nửa quãng đường đầu là: \(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{S}{8}\left(h\right)\)

Thời gian xe đi nửa đoạn đường cuối: \(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}=\dfrac{S}{12}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường:

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{8}+\dfrac{S}{12}}=4,8km/h\)

Gọi \(t\left(h\right)\) là thời gian để hai xe gặp nhau.

Quãng đường xe đi từ A là: \(S_A=v_1t=36t\left(km\right)\)

Quãng đường xe đi từ B là: \(S_B=v_2t=54t\left(km\right)\)

Hai xe chuyển động ngược chiều và gặp nhau nên:

\(\Rightarrow S_1+S_2=S\Rightarrow36t+54t=108\Rightarrow t=1,2h\)

Câu 2.

Gọi vận tốc của xe máy là \(v_1\left(km/h\right)\).

\(\Rightarrow\)Vận tốc của ô tô là \(v_2=10v_1\left(km/h\right)\)

Quãng đường xe máy đi là: \(S_1=v_1t\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô đi là: \(S_2=v_2t=10v_1t=10S_1\left(km\right)\)

Hai xe chuyển động cùng chiều và gặp nhau, cách nhau 27km nên:

\(S_2-S_1=S\Rightarrow10S_1-S_1=27\Rightarrow S_1=3km\)

\(\Rightarrow S_2=10S_1=30km\)

Quãng đường AB: \(S_{AB}=S_1+S_2=33km\)

Câu 3.

Vận tốc dự định của xe: \(v_0=\dfrac{S}{t_0}=\dfrac{144}{3}=48km/h\)

Trong \(t=2h15'=2,25h\) xe đi được quãng đường: 

\(S_1=v_0t_1=48\cdot2,25=108km\)

Thời gian còn lại để xe đến B kịp lúc là: \(t_2=3-2,25-\dfrac{15}{60}=0,5h\)

Quãng đường còn lại xe phải đi là:

\(S_2=S-S_1=144-108=36km\)

Vận tốc cần đạt để xe đến nơi kịp lúc: \(v_2=\dfrac{S_2}{t_2}=\dfrac{36}{0,5}=72km/h\)

Gọi vận tốc của người đi bộ là \(v_1\left(km/h\right)\).

\(\Rightarrow\)Vận tốc của ô tô là \(v_2=10v_1\left(km/h\right)\).

Giả sử thời gian để hai xe gặp nhau là \(t\left(h\right).\)

Quãng đường người đi bộ đi được là: \(S_1=v_1t\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô đi được là: \(S_2=10v_1t\left(km\right)\)

Người đi bộ và ô tô đi cùng chiều và đến B cùng lúc nên: 

\(S_2-S_1=S\Rightarrow10v_1t-v_1t=27\Rightarrow9v_1t=27\)

\(\Rightarrow9S_1=27\Rightarrow S_1=3km\)

Khi đó: \(S_2=v_2t=10v_1t=10S_1=10\cdot3=30km\)

Độ dài quãng đường AB là: \(S=30+3=33km\)

Gọi s' là độ dài nửa quãng đường AB

Ta có: \(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{2s'}{\dfrac{s'}{60}+\dfrac{s'}{v_2}}=60\)

\(\Rightarrow v_2=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy vận tốc nửa quãng đường sau là: \(30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Thời gian người đi xe đạp đã đi: \(t=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{8}{16}=0,5h\)

Trong thời gian người đi xe đạp chở người thứ hai thì người thứ ba đi bộ được quãng đường \(S_2=v_2t=4\cdot0,5=2km\)

Gọi thời gian người đi xe đạp quay lại và gặp người thứ ba là .

Quãng đường người đi xe đạp trong t' giờ là: \(S_1=v_1t'=16t'\left(km\right)\)

Quãng đường người đi bộ trong t' giờ là \(S_2=v_2t'=4t'\left(h\right)\)

Hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên: \(S_1+S_2=S\)

\(\Rightarrow16t'+4t'=8\Rightarrow t'=0,4h=24'\)

Quãng đường người đi bộ phải đi: \(S_2=v_2\cdot\left(t+t'\right)=4\cdot\left(0,5+0,4\right)=3,6km\)

Thời gian người thứ ba đi để đến B: 

\(t_3=t'+0,5+t'=0,4+0,5+0,4=1,3h\)

Người thứ ba đến B lúc: 

ê b) Để đến B chậm nhất lúc 9h, người thứ nhất bỏ người thứ hai tại điểm nào đó rồi quay lại đón người thứ ba, người thứ ha đến B lúc mấy giờ? ( đề bài như trên á )

Thời gian người đi xe đạp đã đi: \(t=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{8}{16}=0,5h\)

Trong thời gian người đi xe đạp chở người thứ hai thì người thứ ba đi bộ được quãng đường \(S_2=v_2t=4\cdot0,5=2km\).

Gọi thời gian người đi xe đạp quay lại và gặp người thứ ba là \(t'\left(h\right)\).

Quãng đường người đi xe đạp trong t' giờ là \(S_1=v_1t'=16t'\left(km\right)\)

Quãng đường người đi bộ trong t' giờ là \(S_2=v_2t'=4t'\left(km\right)\)

Hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên: \(S_1+S_2=S\)

\(\Rightarrow16t'+4t'=8\Rightarrow t'=0,4h=24'\)

Quãng đường người đi bộ phải đi: \(S_2=v_2\cdot\left(t+t'\right)=4\cdot\left(0,5+0,4\right)=3,6km\)

Thời gian người thứ ba đi để đến B: 

\(t_3=t'+0,5+t'=0,4+0,5+0,4=1,3h=1h18'\)

Người thứ ba đến B lúc: \(8h+1h18'=9h18'\)

\(t_1=2'40s=160s\)

Vận tốc Hà đi đoạn đường đầu là: \(v_1=\dfrac{S_1}{t_1}=\dfrac{400}{160}=2,5\)m/s

Vận tốc Hà đi doạn đường còn lại: \(v_2=\dfrac{S_2}{t_2}=\dfrac{60}{200}=0,3\)m/s

Vận tốc Hà đi trên cả đoạn đường:

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{400+60}{160+200}=\dfrac{23}{18}\approx1,28\)m/s

Thời gian đi nửa quãng đg đầu là

`t_1 = s/2 :v_1 = s/2 :12 =s/24(h)`

Thời gian đi nửa quãng đg còn lại là

`t_2 = s/2 :v_2 = s/2 : 6= s/12(h)`

Vận tốc tb là

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{24}+\dfrac{s}{12}}=8\)`(km//h)`

Áp suất của xe tác dụng lên mặt đường là:

\(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{2000}{1,2}\approx1666,667\left(Pa\right)\)

áp suất của xe gây ra trên mặt đường là

\(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{2000}{1,2}\approx1667\left(Pa\right)\)