Bài 2. Con lắc lò xo

Ta có: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{k}{m}}\)\(\Rightarrow0,5=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{k}{0,4}}\)

\(\Rightarrow k=64N/m\)

\(F_{đhmax}=k\cdot A=64\cdot0,08=5,12N\)

Chọn C.

a)Biên độ: \(A=20cm=0,2m\)

Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{400}{0,1}}=20\sqrt{10}=20\pi\)

Chu kì: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{20\pi}=\dfrac{1}{10}=0,1s\)

Tần số dao động: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,1}=10Hz\)

b)Tại vị trí \(A=20cm\):

\(W_đ=0J\)

\(W_{tmax}=W_c=\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}m\omega^2x^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot\left(20\pi\right)^2\cdot0,2^2=8J\)

c)Thời điểm lần thứ 2024 lò xo:

\(t_{2024}=2022+2=1011T+t'\)

\(t'=\dfrac{240}{360}T=\dfrac{2}{3}T=\dfrac{1}{15}s\)

\(t_{2024}=1011\cdot\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{607}{6}s\approx101,17s\)

Câu 1:

\(W=\dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2}.40.0,04^2=0,032\left(J\right)=3,2.10^{-2}J\)

Chọn D

Câu 2:

\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{20\pi}=0,1\left(s\right)\)

\(W=\dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2}\omega^2m.A^2\approx78,9.10^{-3}J\)

Chọn A

a, \(T=2\pi.\sqrt{\dfrac{m}{k}}\simeq0,2\left(s\right)\); f=1/T =5 dao dộng

-> \(w=\dfrac{2\pi}{T}=10\pi\left(\dfrac{Rad}{s}\right)\)

Pha ban đầu: \(\varphi=-\dfrac{2\pi}{3}\left(Rad\right)\)

b,\(A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{w^2}}\Leftrightarrow10=\sqrt{6^2+\dfrac{v^2}{\left(10\pi\right)^2}}\)

\(\Rightarrow v=\pm80\pi\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

c,tương tự b ta tính được \(v=\pm\dfrac{3}{5}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)tại x=8 

\(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}.1000.0,08^2=3,2J\)

\(W_d=\dfrac{1}{2}mv^2=1,8J\)

\(W=W_t+W_d=3,2+1,8=5J\)

Bài nào?

`1) \omega=\sqrt{k/[m}=\sqrt{25/[0,16]}=12,5(rad//s)`

        `->\bb A`.

`2)T=t/N=20/50=0,4(s)`

  `=>k=([2\pi]/T)^2 .m=([2\pi]/[0,4])^2 .0,2=50(N//m)`

      `->\bb C`.

`3) m/[m']=[f' ^2]/[f^2]`

`=>[m]/[m']=1/4`

`=>m'=4m`

        `->\bb C`.

Để tính vị trí của vật điều hoà tại thời điểm 1/3 giây sau khi vật có li độ x = 3cm, chúng ta cần tính giá trị của x tại thời điểm đó.

Phương trình vật dao động điều hoà đã cho là: x = 6cos(2πt - π/6) (cm)

Để tìm thời điểm 1/3s tiếp theo, ta thay t = 1/3 vào phương trình trên:

x = 6cos(2π(1/3) - π/6) = 6cos(2π/3 - π/6) = 6cos(π/2) = 6 * 0 = 0 (cm)

Vậy, tại thời điểm 1/3s tiếp theo, vật sẽ ở li độ x = 0cm.

Để tính khoảng thời gian trong một chu kỳ mà động năng nhỏ hơn ba lần thế năng của một vật dao động điều hoà, chúng ta có thể sử dụng công thức sau:

Tổng động năng = 3 * Tổng thế năng

Trong một chu kỳ, tổng động năng bằng tổng thế năng. Vì vậy, ta có:

3 * Tổng thế năng = Tổng thế năng

Từ đó, ta có:

2 * Tổng thế năng = 0

Vậy, khoảng thời gian trong một chu kỳ mà động năng nhỏ hơn ba lần thế năng là 0.