Bài 4: Đơn thức đồng dạng

Điền các đơn thức thích hợp vaod chỗ trống:

a) 3x²y + = 5x²y → là 2x²y

b) - 2x² = -7x² → là -5 x²

c) + + = x⁵ có nhiều cách điền khác nhau:

Nhóm 1:-5x\(^2\)yz;\(\dfrac{2}{3}\)x\(^2\)yz

Nhóm 2:3xy\(^2\)z;-\(\dfrac{2}{3}\)xy\(^2\)z

Nhóm 3:10x\(^2\)y\(^2\)z;\(\dfrac{5}{7}\)x\(^2\)y\(^2\)z

Hướng dẫn giải:

Thay x = 0,5 và y = -1 vào biểu thức ta có:

16x²y⁵ – 2x³y² = 16 ()² (-1)⁵ – 2 ()³ (-1)²

= 16. .(-1) – 2 . . 1 = -4 - = -

Vậy giá trị của biểu thức 16x²y⁵ – 2x³y² tại x = 0,5 và y = -1 là -

Hướng dẫn giải:

a) Tích của hai đơn thức x⁴y² và xy là x⁴y² . xy = x⁵ y³;

Đơn thức tích có bậc 8.

b) - x²y . (- xy⁴) = x³y⁵;

Đơn thức tích có bậc 8.

Hướng dẫn giải:

Có vo số các đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x²y. Chẳng hạn:

Ba đơn thức đồng dạng với -2x²y là:

5x²y; 23 x²y; - 13 x²y

Tổng cả bốn đơn thức:

-2x²y + 5x²y + 23 x²y + (- 13 x²y) = (-2 + 5 + 23 - 13) x²y = 103 x²y.

Hướng dẫn giải:

Trước hết ta thu gọn các đơn thức đồng dạng để xác định mỗi chữ cái tương ứng với kết quả nào trong ô trống của bảng.

V 2x² + 3x² – x² = x²;

Ư 5xy – xy + xy = xy;

N - x² + x² = x²;

U - 6x²y – 6x²y = -12x²y ;

H xy – 3xy + 5xy = 3xy;

Ê 3xy² – (-3xy²) = 6 xy²;

Ă 7y²z³ + (-7y²z³) = 0;

L - x² + (- x²) = - x²;

Vậy tên của tác giả cuốn Đại VIệt sử kí là Lê Văn Hưu.

Ta có: \(75xy^2+25xy^2+55xy^2\)

= \(\left(75+25+55\right)xy^2\)

= \(155xy^2\)

Hướng dẫn giải:

Các nhóm đơn thức đồng dạng là:

Nhóm 1: 53x²y; -12 x²y; x²y; - 25 x²y;

Nhóm 2: xy²; -2 xy²; 14 xy²;

Còn lại đơn thức xy không đồng dạng với các đơn thức đã cho

Ta có: \(\dfrac{1}{2}x^5y-\dfrac{3}{4}x^5y+x^5y\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}+1\right)x^5y\)

= \(\dfrac{3}{4}x^5y\)

Thay x=1 và y=-1 vào đơn thức \(\dfrac{3}{4}x^5y\)ta được: \(\dfrac{3}{4}.1^5.\left(-1\right)\)=\(\dfrac{-3}{4}\)

Tính tổng của các đơn thức: xyz²; xyz²; -xyz² là

xyz² + xyz² + (-xyz²) = ( \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\)) xyz² = xyz².