Bài 3: Đơn thức

Bạn Bình đã viết đúng 2 đơn thức đó là -x²y; -5.

Biểu thức (5 - x)x² = 5x² – x³ không là đơn thức vì trong biểu thức có chứa phép trừ.

Theo định nghĩa đơn thức, các biểu thức sau là đơn thức

b) 9x²yz;

c) 15,5;

Các biểu thức a) + x²y; d) 1 - x³; không phải là đơn thức vì chúng có chứa phép cộng hoặc phép trừ.

a) Đơn thức 2,5x²y có hệ số là 2,5; phần biến là x²y.

Đơn thức 0,25x²y² có hệ số là 0,25; phần biến là x²y².

b) Thay x = 1 và y = -1 vào đơn thức 2,5x²y ta được 2,5x²y = 2,5.1²(-1) = -2,5

Vậy đơn thức 2,5x²y có giá trị bằng -2,5 tại x = 1; y = -1.

Với đơn thức 0,25x²y² ta được:

0,25x²y² = 0,25 . 1² . (-1)² = 0,25 . 1 . 1 = 0,25

Vậy đơn thức 0,25x²y² có giá trị bằng 0,25 tại x = 1; y = -1.

a) Ta có: \(\dfrac{-1}{3}x^2y.2xy^3\)

\(=\left(\dfrac{-1}{3}\right).2x^2x.yy^3\)

\(=\dfrac{-2}{3}x^3y^4\)

Bậc của đơn thức là: 7

b) Ta có: \(\dfrac{1}{4}x^3y.\left(-2\right)x^3y^5\)

\(=\dfrac{1}{4}.\left(-2\right)x^3x^3.yy^5\)

\(=\left(\dfrac{-1}{2}\right)x^6y^6\)

Bậc của đơn thứ là: 12

Có nhiều cách viết, đơn thức đơn giản nhất là 9x²y.

Tổng quát: x²ⁿy^2m+1 (m, n \(\in\) N^*).

VD :

+) -9xy ; -9x³y ; -9xy³ ; -9xy² ; v.v…
Tổng quát của trường hợp này là : -9.x^(2k + 1).yⁿ
(Tức là số mũ của x phải lẽ,số mũ của y tùy ý ; k,n \(\in\)N )

+) 9x²y ; 9x²y² ; 9x^4.y³ ; v.v…
Tổng quát của trường hợp này là : -9.x^(2k).yⁿ
(Tức là số mũ của x chẵn,số mũ của y tùy ý ; k,n \(\in\)N )

d) \(3x^2\)

xy²z

xyz²

x²yz

2x²yz

5xyz²

-Một biểu thức là đơn thức:

2x.1.y^2

-Một biểu thức không phải là đơn thức:

3-(x+y)

a)\(5x^2.3xy^2=15x^3y^2\)

\(15x^3y^2\) có hệ số là 15

b)\(\dfrac{1}{4}\left(x^2y^3\right)^2.\left(-2xy\right)\) = \(\dfrac{1}{4}x^4y^5.\left(-2xy\right)=-\dfrac{1}{2}x^5y^6\)

\(-\dfrac{1}{2}x^5y^6\) có hệ số là\(-\dfrac{1}{2}\)

a) \(-\dfrac{2}{3}xy^2z.\left(-3x^2y\right)^2\)

= \(-\dfrac{2}{3}xy^2z.9x^4y^2\)

= \(-6x^5y^4z\)