Bài 32. Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

- Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời do có lực hấp dẫn của Mặt Trời tác dụng lên Trái Đất, lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho Trái Đất chuyển động trên quỹ đạo của nó.

- Trên những đoạn đường vòng thường phải hạn chế tốc độ của xe và mặt đường thường phải hơi nghiêng về phía tâm. Vì:

+ khi xe đi vào đoạn đường cong giống như xe đang chuyển động trên quỹ đạo tròn, khi đó lực ma sát nghỉ giữa xe và mặt đường và thành phần nằm ngang của phản lực đóng vai trò lực hướng tâm.

+ nếu xe đi với tốc độ quá lớn khi đó lực hướng tâm không đủ lớn để giữ được cho xe chuyển động trên quỹ đạo tròn mà sẽ bị văng ra nên người ta phải làm mặt đường hơi nghiêng về phía tâm đồng thời hạn chế tốc độ của xe khi đi trên đoạn đường đó.

1.

Lực làm cái tẩy chuyển động tròn là lực căng dây hướng vào tâm quỹ đạo của cái tẩy.

Vd về lực hướng tâm:

- Đặt một vật lên bàn và bắt đầu quay tròn đều, với vận tốc quay vừa đủ vật vẫn nằm im trên bàn nhờ lực ma sát nghỉ => lực ma sát nghỉ đóng vai trò lực hướng tâm.

- Một vật được gắn chặt vào đầu một sợi dây sau đó quay nhanh đều sợi dây. Ta thấy vật chuyển động tròn quanh quỹ đạo, nếu buông tay vật sẽ bị văng ra khỏi quỹ đạo tròn => chứng tỏ lực căng của sợi dây đã giữ cho vật chuyển động tròn đều => lực căng đóng vai trò lực hướng tâm.

1.

Đổi 7 000 km = 7.10⁶ m; 7,57 km/s = 7570 m/s

Gia tốc hướng tâm của vệ tinh nhân tạo là:

\({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = \frac{{{{7570}^2}}}{{{{7.10}^6}}} \approx 8,19(m/{s^2})\)

Hợp lực của lực căng dây \(\overrightarrow T \)và trọng lực \(\overrightarrow P \):

Lực hướng tâm chính là hợp lực của \(\overrightarrow T \)và \(\overrightarrow P \).

1.

a) Trong một khoảng thời gian ngắn, coi như thời gian không đổi, ta có tốc độ tỉ lệ thuận với góc quay

=> Tốc độ quay càng lớn thì góc lệch của dây so với phương thẳng đứng cũng càng lớn

b)

Bán kính của vật là: r = l.sinα = 0,75.sin60⁰ = 0,65 (m)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{F_{ht}} = P.\tan \alpha  \Rightarrow m.{a_{ht}} = m.g.\tan \alpha \\ \Leftrightarrow {a_{ht}} = g.\tan \alpha  \Leftrightarrow {\omega ^2}.r = g.\tan \alpha \\ \Rightarrow \omega  = \sqrt {\frac{{g.\tan \alpha }}{r}}  = \sqrt {\frac{{9,8.\tan {{60}^0}}}{{0,65}}}  \approx 5,11(rad/s)\end{array}\)

a)

- Hình 32.6a: Lực ma sát đóng vai trò là lực hướng tâm.

- Hình 32.6b: Các thành phần theo phương nằm ngang của phản lực N và của lực ma sát đóng vai trò là lực hướng tâm.

b) Vì để đảm bảo sự di chuyển và an toàn của người và phương tiện. Khi xe chạy ở các đoạn đường cong, lực ma sát giữa các bánh xe và mặt đường không đủ để tạo lực hướng tâm. Do phải tồn tại lực hướng tâm để xe có thể thực hiện chuyển động tròn nên mặt đường phải được thiết kế nghiêng một góc  so với phương ngang để hợp lực hướng vào tâm đường tròn và đóng vai trò lực hướng tâm, bảo đảm cho xe chạy vòng theo quỹ đạo tròn.

c) Các phương tiện giao thông phải giảm tốc khi vào các cung đường tròn vì để đảm bảo sự an toàn cho người và phương tiện. Nếu các phương tiện giao thông chuyển động với tốc độ lớn, lực hướng tâm không đủ để giữ cho chúng chuyển động tròn theo quỹ đạo, khi đó xe sẽ bị văng ra khỏi quỹ đạo.

- Hợp lực của trọng lực và phản lực chính là lực hướng tâm, khi đó chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng hướng vào tâm quỹ đạo, ta được:

- Trong thực tế khi làm cầu vồng lên sẽ làm giảm áp lực do xe tác dụng lên mặt cầu một lượng bằng độ lớn của lực hướng tâm, làm cho cầu an toàn và bền hơn. Còn đối với cầu võng xuống thì ngược lại

Trong môn xiếc mô tô bay, diễn viên xiếc có thể đi mô tô trong thành của một cái lồng quay tròn mà không bị rơi đó là vì người diễn viên này đã đi mô tô với vận tốc đủ lớn để có thể tạo ra gia tốc hướng tâm cần thiết, duy trì áp lực của xe lên thành gỗ làm cho ma sát nghỉ đủ lớn để giữ cho xe không bị rơi xuống.