Bài 31. Động học của chuyển động tròn đều

I. MÔ TẢ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN

Trong cuộc sống hằng ngày ta gặp nhiều vật chuyển động tròn như : cánh quạt, kim đồng hồ, đu quay...

Để xác định vị trí của vật chuyển động tròn ta có thể dựa vào quãng đường đi s (độ dài cung tròn) hoặc độ dịch chuyển góc θ tính từ vị trí ban đầu.

Khi vật chuyển động tròn trong thời gian t từ A đến B thì độ dịch chuyển góc của vật trong thời gian này là góc ở tâm θ chắn cung AB có độ dài s bằng quãng đường đi được cũng trong thời gian đó     (hình 31.3).

Trong Toán học, ta đã biết mối quan hệ giữa độ dài cung với góc chắn tâm và bán kính đường tròn :

\(\theta=\dfrac{s}{r}\)

Trong Vật lí người ta thường dùng đơn vị góc là radian (kí hiệu rad). Có thể dễ dàng chuyển đơn vị độ sang rad. Ví dụ, khi vật chuyển động được 1 vòng tròn, ta có :

\(\theta=\dfrac{2.\pi.r}{r}=2.\pi\)

Do đó : \(360^o=2.\pi\) (rad)

Tương tự, ta có : \(180^o=\pi\) (rad).

II. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU. TỐC ĐỘ VÀ TỐC ĐỘ GÓC

1. Tốc độ

Trong chuyển động tròn, để đặc trưng cho sự nhanh hay chậm ta cũng dùng khái niệm tốc độ như trong chuyển động thẳng.

Chuyển động tròn đều là chuyển động theo quỹ đạo tròn có tốc độ không thay đổi.

\(v=\dfrac{s}{t}=\) hằng số

2. Tốc độ góc

Tốc độ góc trong chuyển động tròn đều bằng độ dịch chuyển góc chia cho thời gian dịch chuyển.

\(\omega=\dfrac{\theta}{t}\)

Đơn vị thường dùng của tốc độ góc là rad/s.

Từ công thức \(\theta=\dfrac{s}{r}\) và \(v=\dfrac{s}{t}=\) hằng số, suy ra :

\(v=\omega.r\)

III. VẬN TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU

Ta đã biết trong chuyển động thẳng vận tốc tức thời \(\overrightarrow{v_t}\) tại một thời điểm cho bởi :

\(\overrightarrow{v_t}=\dfrac{\overrightarrow{\Delta d}}{\Delta t}\)

Khi \(\Delta t\) rất nhỏ, vecto độ dịch chuyển \(\overrightarrow{\Delta d}\) sẽ tiến tới trùng với tiếp tuyến với đường tròn. Do đó, tại mỗi thời điểm vecto vận tốc tức thời sẽ có phương trùng với tiếp tuyến của đường tròn (Hình 31.2).

Trong chuyển động tròn đều, độ lớn của vận tốc tức thời không đổi nhưng hướng luôn thay đổi.