Bài 2. Thứ tự trong tập hợp số nguyên

a) \(A = \left\{ {a \in \mathbb{Z}| - 4 < a <  - 1} \right\}\)

A là tập hợp các số nguyên a thỏa mãn \( - 4 < a <  - 1\).

\( - 4 < a <  - 1\) có nghĩa là: a là số nguyên nằm giữa \( - 4\) và \( - 1\). Có các số \( - 3; - 2\).

Vậy \(A = \left\{ { - 3; - 2} \right\}\)

b) \(B = \left\{ {b \in \mathbb{Z}| - 2 < b < 3} \right\}\)

B là tập hợp các số nguyên b thỏa mãn \( - 2 < b < 3\).

\( - 2 < b < 3\) có nghĩa là: b là số nguyên nằm giữa \( - 2\) và \(3\). Có các số \( - 1;0;1;2\).

Vậy \(B = \left\{ { - 1;0;1;2} \right\}\)

c) \(C = \left\{ {c \in \mathbb{Z}| - 3 < c < 0} \right\}\)

C  là tập hợp các số nguyên c thỏa mãn \( - 3 < c < 0\).

\( - 3 < c < 0\) có nghĩa là: c là số nguyên nằm giữa \( - 3\) và 0. Có các số \( - 2; - 1\).

Vậy \(C = \left\{ { - 2; - 1} \right\}\)

d) \(D = \left\{ {d \in \mathbb{Z}| - 1 < d < 6} \right\}\)

D là tập hợp các số nguyên d thỏa mãn \( - 1 < d < 6\).

\( - 1 < d < 6\) có nghĩa là: b là số nguyên nằm giữa \( - 1\) và 6. Có các số \(0;1;2;3;4;5\).

Vậy \(D = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)

Bảng nhiệt độ:

Ta có:

+) \(51 > 15 > 2>0 \Rightarrow  - 51 <  - 15 <  - 2<0\)

+) \(0<8<12\)

Ta được: \(-51<-15<-2<8<12\)

Sắp xếp nhiệt độ từ thấp đến cao: \( - 51^\circ C; - 15^\circ C; - 2^\circ C;8^\circ C;12^\circ C\)

\(180 < 1000 < 4000 < 6000\)

\( \Rightarrow  - 180 >  - 1000 >  - 4000 >  - 6000\)

Thứ tự các sinh vật biển theo thứ tự giảm dần độ cao của môi trường sống là: Cá cờ xanh; Cá hố; Cá đèn; Sao biển.

Số nguyên âm: \( - 4; - 2; - 8; - 6\).

Số nguyên dương: \(2;4;6;8\)

Sắp xếp: \( - 8; - 6; - 4; - 2;0;2;4;6;8\)

Trục số:

a) \(6 > 5\)

b) \( - 5\) là số nguyên âm nên \( - 5 < 0\)

c) \( - 6\) là số nguyên âm, 5 là số nguyên dương nên \( - 6 < 5\)

d) \( - 8\) và \( - 6\) là các số nguyên âm và có số đối lần lượt là 8 và 6.

\(8 > 6 \Rightarrow  - 8 <  - 6\)

e) 3 là số nguyên dương, \( - 10\) là số nguyên âm nên \(3 >  - 10\)

g) \( - 2\) và \( - 5\) là các số nguyên âm có số đối lần lượt là 2 và 5.

\(2 < 5 \Rightarrow  - 2 >  - 5\)

Các số nguyên âm là: \( - 5; - 2\).

Do \(5 > 2 \Rightarrow  - 5 <  - 2\).

Ta có: \(-5 < -2 < 0\).

Các số nguyên dương là: \(4; 2\).

Có \(0<2<4\).

Ta được: \(-5<-2<0<2<4\).

Vậy sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là: \( - 5; - 2;0;2;4\).

a) \( - 10\) và \( - 9\) là các số nguyên âm.

Số đối của \( - 10\) là 10

Số đối của \( - 9\) là 9.

Do \(10 > 9\) nên \( - 10 <  - 9\).

b) \(2\) là số nguyên dương và \( - 15\) là số nguyên âm nên \(2 >  - 15\)

c) \( - 3\) là số nguyên âm nên \( - 3\) luôn nhỏ hơn 0 \(\left( { - 3 < 0} \right)\)

Vì 31 > 7 nên (-31) < (-7)

Ở Vô-xtốc lạnh hơn vì nhiệt độ ở đó thấp hơn.

\(a > 2\), mà \(2 > 0\) nên \(a >0\). Vậy \(a > 0\) và là số nguyên dương.

\(b <  - 7\), mà \(-7 < 0\) nên \(b<0\). Vậy \(b < 0\) và là số nguyên âm.

\( - 1 < c < 1\)  nên số c là số nằm giữa  hai số -1 và 1. Mà chỉ có số 0 là số nguyên nằm giữa 2 số này nên c phải là số 0.

Số đối của các số nguyên: \(5; - 4; - 1;0;10; - 2021\) lần lượt là \( - 5;4;1;0; - 10;2021\)