§1. Mệnh đề

a) \(\left(P\Rightarrow Q\right)\) : " Nếu AB = AC thì tam giác ABC cân"

Mệnh đề đảo \(\left(Q\Rightarrow P\right):\)" Nếu tam giác ABC cân thì AB = AC"

b) \(\left(P\Rightarrow Q\right)\) : đúng, \(\left(Q\Rightarrow P\right):\)sai

a) \(\left(P\Rightarrow Q\right):\)"Nếu \(x\) là một số hữu tỉ \(x^2\) cũng là một số hữu tỉ". Mệnh đề đúng.

b) Mệnh đề đảo là " Nếu \(x^2\) là một số hữu tỉ thì \(x\) là một số hữu tỉ"

c) Chẳng hạn, với \(x=\sqrt{2}\) mệnh đề này sai

Mệnh đề đảo là : "Nếu \(f\left(x\right)\) có một nghiệm bằng 1 thì \(a+b+c=0\)". "Điều kiện cần và đủ để \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) có một nghiệm bằng 1 là \(a+b+c=0\)"

a) "Nếu ABC là một tam giác đều thì AB = BC = CA", cả hai mệnh đề đều đúng

b) "Nếu \(\widehat{C}>\widehat{A}\) thì AB > BC". Cả hai mệnh đề đều đúng

c) "Nếu ABC là một tam giác vuông thì \(\widehat{A}=90^0\)"

Nếu tam giác ABC vuông tại B (hoặc C) thì mệnh đề đảo sai

a) Tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi AB // CD và AB = CD

b) Tứ giác ABCD là một hình chữ nhật khi và chỉ khi nó là một hình bình hành và có một góc vuông

c) Tứ giác ABCD là một hình thoi khi và chỉ khi nó là một hình bình hành và có hai đường chéo vuông góc với nhau

a) \(\exists x\in Z:x=x^2\)

a) \(\exists x\in R:x.1\ne x\)

mệnh đề phủ định sai.

b) \(\exists x\in R:x.x\ne1\)

mệnh đề phủ định đúng.

c) \(\exists n\in Z:n\ge n^2\)

mệnh đề phủ định đúng.

a) Có một hình vuông không phải là hình thoi.
Mệnh đề phủ định sai.
b) Mọi tam giác cân đều đều là tam giác đều.
Mệnh đề phủ định sai.

a) Bình phương của mọi số thực đều nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề sai)

b) Có một số thực mà bình phương của nó nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề đúng)

c) Với mọi số thực \(x\) , \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mệnh đề sai)

d) Có một số thực \(x\), mà \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mênh đề đúng)

e) Với mọi số thực \(x\) , \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)

f) Có một số thực \(x\) mà \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)

a) Điều kiện cần và đủ để tam giác ABC đều là AB = BC = CA

b) Điều kiện cần và đủ để AB > BC là \(\widehat{C}>\widehat{A}\)

c) Điều kiện đủ để tam giác ABC vuông là \(\widehat{A}=90^0\)