Question

\(y=\dfrac{2x-3}{\sqrt{x^2-1}}\) nghịch biến trong khoảng nào?

Answer 1

tập xác định \(D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)

ta có \(y'=\dfrac{3x-2}{\sqrt{\left(x^2-1\right)^3}}\)

từ đó suy ra hàm số nghịch biến trên:\(\left(-\infty;-1\right)\)

Answer 2

Lời giải:

$y'=\frac{3x-2}{\sqrt{(x^2-1)^3}}$

\(y'<0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x-2<0\\ x^2-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< -1\)

Vậy hàm số nghịch biến trong khoảng $(-\infty ;-1)$