y = \(\frac{x+3}{x-1}\) = 1+ \(\frac{4}{x-1}\)
Cái biểu thức y kia mình phải biến đổi như kia để đạo hàm ý ạ. Trong trường hợp này thì mình biết cách biến đổi nhưng đối với các biểu thức khác cũng dạng này thì khi mình muốn biến đổi như kia thì phải áp dụng quy tắc hay công thức nào ạ? Mình rối quá! :((
Thay vì băn khoăn với việc tách biểu thức, sao bạn không sử dụng phương pháp cơ bản nhất là đạo hàm của một thương? Hoàn toàn ko chậm hơn:
\(y=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\Rightarrow y'=\frac{f'\left(x\right).g\left(x\right)-f\left(x\right).g'\left(x\right)}{g^2\left(x\right)}\)
Ví dụ: \(y=\frac{1-2x}{2x-4}\Rightarrow y'=\frac{-2\left(2x-4\right)-2\left(1-2x\right)}{\left(2x-4\right)^2}=\frac{6}{\left(2x-4\right)^2}\)
Mất ko đến 20s
Trong khi tách thì mất thời gian hơn nhiều với 2 bước: tách, đạo hàm
\(y=\frac{-2x+4-3}{2x-4}=\frac{-\left(2x-4\right)}{2x-4}-\frac{3}{2x-4}=-1-\frac{3}{2x-4}\)
\(\Rightarrow y'=-\frac{\left(-3\right)\left(2x-4\right)'}{\left(2x-4\right)^2}=\frac{6}{\left(2x-4\right)^2}\)
Mất ít nhất 1-2ph
Vừa phức tạp hơn, vừa tốn thời gian hơn, chẳng ai sử dụng phương pháp tách này bao giờ
