TXĐ: D=R
\(y=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos2x-1=\dfrac{1}{2}cos2x-\dfrac{1}{2}\)
Với mọi \(x\in R\Rightarrow x+\pi\in R\)
\(f\left(x+\pi\right)=\dfrac{1}{2}cos\left(2x+2\pi\right)-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}cos2x-\dfrac{1}{2}=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm là hàm tuần hoàn với chu kì \(T=\pi\)
Chứng minh rằng các hàm số sau tuần hoàn và tìm chu kì tuần hoàn của chúng :
a, y= sinx
b, y= sinx + cos x
Bài 1: Tìm nghiệm của phương trình:
a) 3+2sinx.sin3x=3cos2x
b) \(sin\left(\pi cosx\right)=1\)
c) cos2x-7cosx-3=0
Bài 2: Hàm số y=\(tan\left(-4x-\frac{\pi}{2}\right)\) là hàm số tuần hoàn với chu kỳ
8. GTLN và GTNN của hs y = cosx^2 + 2cos2x là?
10. GTLN của HS y = 1 -2cosx - cos^2x là?
14. HS y = |sinx| là hs tuần hoàn với chu kỳ?
Chứng minh chu kì tuần hoàn của y=tan x là \(\pi\)
Chứng minh các hàm số tuần hoàn, tìm chu kì T:
a,y=sinx+cos2x
b,y=sin3x
Giúp em với em cần gấp ạ
Tìm chu kỳ của các hàm số sau :
a , \(y=\sin\left(2x-\frac{\pi}{8}\right)\)
b,\(y=\sin^2x\)
c,\(y=\cos^4-\sin^4\)
d,\(y=\sin x+\cos2x\)
Chứng minh các hàm số sau tuần hoàn, tìm chu kì T:
\(a,y=\left|sinx\right|\)
\(b,y=cosx+sinx\)
\(c,sin3x\)
\(d,y=\left|cosx\right|\)
CHỨNG MINH HÀM SỐ TUẦN HOÀN VÀ CHU KỲ CỦA NÓ
1. y=f(x)= cos(\(\frac{x}{2}\)+\(\frac{\pi}{7}\))
2. y=f(x)= tan(2x-\(\frac{\pi}{4}\))
Tìm chu kì T của hàm số y=\(cos2x+sin\frac{x}{2}\)