TXĐ: \(D=R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\right\}\)
\(\forall x\in D\Rightarrow x+\pi\in D\) và \(x-\pi\in D\)
\(f\left(x+\pi\right)=tan\left(x+\pi\right)=tanx=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm y=tanx tuần hoàn với chu kì \(\pi\)
Chứng minh rằng các hàm số sau tuần hoàn và tìm chu kì tuần hoàn của chúng :
a, y= sinx
b, y= sinx + cos x
CHỨNG MINH HÀM SỐ TUẦN HOÀN VÀ CHU KỲ CỦA NÓ
1. y=f(x)= cos(\(\frac{x}{2}\)+\(\frac{\pi}{7}\))
2. y=f(x)= tan(2x-\(\frac{\pi}{4}\))
Chứng minh các hàm số tuần hoàn, tìm chu kì T:
a,y=sinx+cos2x
b,y=sin3x
Giúp em với em cần gấp ạ
Chứng minh các hàm số sau tuần hoàn, tìm chu kì T:
\(a,y=\left|sinx\right|\)
\(b,y=cosx+sinx\)
\(c,sin3x\)
\(d,y=\left|cosx\right|\)
Xác định chu kì của các hs sau: 1) y= cos(3x+pi/3) 2) y= 4sin2x × Cos3x 3) y= cotg( x + pi/4) 4) y= sin^4x + cos^4x 5) y= tan (pi/3 + x/5) Giúp e các bước giải bài này với ạ.E cảm ơn
Cho \(sinx+siny=2sin\left(x+y\right)\) với \(x+y\ne k\pi,k\in Z\).
Chứng minh rằng: \(tan\dfrac{x}{2}+tan\dfrac{y}{2}=\dfrac{1}{3}\)
Chứng minh tính đơn điệu của hàm số y=cos x đồng biến trên khoảng \(\left(-\pi+k2\pi;0+k2\pi\right)\)
Bài 1: Tìm nghiệm của phương trình:
a) 3+2sinx.sin3x=3cos2x
b) \(sin\left(\pi cosx\right)=1\)
c) cos2x-7cosx-3=0
Bài 2: Hàm số y=\(tan\left(-4x-\frac{\pi}{2}\right)\) là hàm số tuần hoàn với chu kỳ
tìm tập xác định của hàm số lượng giác sau
a)\(y=\dfrac{tan\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)}{\sqrt{1-sin\left(x-\dfrac{\pi}{8}\right)}}\)
b)\(y=\dfrac{tan\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)}{1-cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)}\)
c)\(y=\dfrac{3}{cosx-cos3x}\)
d)\(y=\dfrac{4}{sin^2x-cos^2x}\)
e)\(y=\dfrac{1+cot\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)}{tan^2\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)}\)