Lời giải:
Ta có:
\(A=x^3-5bx+2a=x(x^2+4x+4)-4x^2-4x-5bx+2a\)
\(=x(x^2+4x+4)-4(x^2+4x+4)+16x+16-4x-5bx+2a\)
\(=(x-4)(x^2+4x+4)+(12-5b)x+(16+2a)\)
\(=(x-4)B+(12-5b)x+(16+2a)\)
Từ đây suy ra $A$ chia cho $B$ có dư $(12-5b)x+(16+2a)$
Để đây là phép chia hết thì đa thức dư phải bằng $0$ với mọi $x$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 12-5b=0\\ 16+2a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=\frac{12}{5}\\ a=-8\end{matrix}\right. \)
Vậy.......
Xác định a,b để:
3x3+(5a - ab)x2+(2a + 6b)x + 45 chia hết cho (x - 3)2
cho đa thức f(x)= \(2x^3-ax^2+2bx+2a-1.\)Biết f(x) chia hết cho đa thức g(x)= \(x^2-x-2\). Xác định a,b
xác định a,b để đa thức f(x)=2ax2+bx-3 chia hết cho 4x-1 và x+3
Cho hai hàm số f(x)=\(x^2\) và g(x)=3-x
a.tính f(-3), f\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)\), f(0), g(1), g(2), g(3)
b,xác định a để 2f(a)=g(a)
Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^5-3x^4+ax^3+bx^2+cx-15\)
a ) Xác định a,b,c để đa thức f(x) chia hết cho đa thức \(g\left(x\right)=x^3-x^2-4x+4\)
b ) Tìm giá trị nhỏ nhất của thương trong phép chia f(x) cho g(x)
tìm a,b để 2\(x^3-3ax^2+2x+b\) chia hết cho (x-1)(x+2)
Cho 3 điểm A(2;1), B(-1;-2),C(0;-1).
a, Xác định đường thẳng y=ax+b đi qua A,B.
b, Chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng.
c)Tìm a , b để (d) : y=(2a-b)x + 3a-1 đi qua B , C
cho biểu thức: P = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)
a, Tìm điều kiện của x để P được xác định. Rút gọn P
b, Tìm x để P > 4