Gọi đa thức thương là \(P\left(x\right)\)
\(\Rightarrow x^3+ax^2+3x+b=\left(x^2+x-2\right)P\left(x\right)+2x+3\)
Thay \(x=1\) vào ta được:
\(a+b+4=0.P\left(x\right)+5\Rightarrow a+b=1\)
Thay \(x=-2\) vào ta được:
\(-8+4a-6+b=0.P\left(x\right)-4+3\Rightarrow4a+b=13\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\4a+b=13\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=-3\end{matrix}\right.\)
Tìm nghiệm đa thức :
a) f(x) = (3x + 4) . (5x - 1) + (5x + 2) . (1 - 3x ) + 2
b) g(x) = (5x - 1) . (2x + 3) - 3.(3x - 1 )
a)Tính giá trị của biểu thức:
A=a3+b3-(a-b)(a2+ab+b2)+a2 tại a = 10 và b = -2
b) Tìm a để đa thức 6x2+7x+a chia hết cho đa thức 2x-1
Thực hiện phép tính:
a, x+1/2x+6 + 2x+3/x²+3x
b, 3/2x+6 - x-6/2x+6x
c, x/x-2y + x/x+2y + 4xy/4y²-x²
d, 1/3x-2 - 1/3x+2 - 3x-6/4-9x²
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a²-b²-4ab+4
4 tìm giá trị cuả x sao cho các biểu thức A và B cho sau ₫ây có giá trị nhau:
a) A=(x-3)(x+4)-2(3x-2) và B =(x-4)mũ 2
b) A=(2+2)(x-2)+3x mũ 2 và B= (2x+1) mũ 2 +2x
C) A=(x-1)(x mũ 2 +x+1)-2x và B= x(x-1)(x+1)
d) A= (x+1) mũ 3 -(x-2) mũ 3 và B= (3x-1)(3x+1)
Bài 1:Gỉai các phương trình sau:
a,x(x+3)(x-3)-(x+2)(x^2-2x+4)=0
b,(x+1)^2=4(x^2-2x+1)^2
c,(x^2-9)-9(x-3)^2=0
d,9(x-3)^2=4(x+2)^2
Bài 2: tìm giá trị của m,a và b để các cặp phương trình sau đấy tương đương:
a.mx^2-(m+1)x+1=0 và (x-1)(2x-1)=0
b.(x-3)(ax+2)=0 và (2x+b)(x+1)=0
Bài 3: Tìm giá trị của x sao cho các biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau:
A=(x-3)(x+4)-2(3x-2) và B=(x-4)^2
M.n giúp tui đi mk đang cần gấp
Bài 1: Cho phân thức A = \(\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}\)
a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định ?
b) Rút gọn phân thức A
c) Tính giá trị của biểu thức A tại x=9
Bài 7 : Tìm x
a) \(x^2-6x+5=0\) c)\(\frac{x+1}{2004}+\frac{x+2}{2003}=\frac{x+3}{2002}+\frac{x+4}{2001}\)
b) \(x\left(x+3\right)=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)\) d) \(\frac{201-x}{99}+\frac{203-x}{97}=\frac{205-x}{95}+3=0\)
e)\(\frac{x-45}{55}+\frac{x-47}{53}=\frac{x-55}{45}+\frac{x-53}{47}\) f) \(\frac{x+1}{9}+\frac{x+2}{8}=\frac{x+3}{7}+\frac{x+4}{6}\)
g) \(\frac{x+2}{98}+\frac{x+4}{96}=\frac{x+6}{94}+\frac{x+8}{92}\) h) \(\frac{2-x}{2002}-1=\frac{1-x}{2003}-\frac{x}{2004}\)
Bài 3 : Tìm điều kiện của m để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn
(2m - 1 )x + 3 - m =0
Bài 4 :Tìm giá trị của k sao cho:
a/ Phương trình: 2x + k = x – 1 có nghiệm x = – 2.
b) Phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2
c/Phương trình: 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k) có nghiệm x = 1
d/ Phương trình: 5(m + 3x)(x + 1) – 4(1 + 2x) = 80 có nghiệm x = 2
Bài 10 :Tìm các giá trị của m, a để các cặp phương trình sau đây tương đương:
a) \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\) và \(x-1=0\)
b) \(\left(x-3\right)\left(ax+2\right)=0\) và x +1 =0
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax + b = 0 :
1. a) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)
b) 2x(x + 2)^2 - 8x^2 = 2(x - 2)( x^2 + 2x + 4)
c) 7 - (2x + 4) = - (x + 4)
d) (x - 2)^3 + (3x - 1)(3x + 1) = (x + 1)^3
e) (x + 1)(2x - 3) = (2x - 1)(x + 5)
f) (x - 1)^3 - x(x + 1)^2 = 5x(2 - x ) - 11(x +2)
g) (x-1) - (2x - 1 ) = 9 - x
h) (x-3)(x+4) - 2(3x - 2) = (x-4)^2
i) x(x+3)^2 - 3x = (x + 2)^3 + 1
j) (x + 1)(x^2 - x + 1) - 2x = x(x + 1)(x-1)
1/ Giải các phương trình sau :
a) (x+3)3 = x(x-4)
b)\(\frac{4}{3}\)x - \(\frac{5}{6}\)=\(\frac{1}{2}\)
c)\(\frac{x-3}{5}\)=6 - \(\frac{1-2x}{3}\)
2/Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 +4x -2xy -4y +y2
b) x(x -4) +(x -4)(2x +3)
c) x2 -2x +1 -y2
Bài 1 : Tìn giá trị của k sao cho :
a. Phương trình : 2x + k = x - 1 có nghiệm x = -2
b. Phương trình : ( 2k + 1 )( 9x + 2k ) - 5( x + 2 ) = 40 có nghiệm x = 2
c. Phương trình : 2( 2x + 1 ) + 18 = 3( x + 2 )( 2x +k ) có nghiệm x = 1
d. Phương trình : 5( m + 3x )( x + 1 ) - 4( 1 + 2x ) = 80 có nghiệm x = 2
Bài 2 : Tìm các giá trị của m , a và b để các cặp phương trình sau đây tương đương :
a. mx^2 - ( m + 1 )x + 1 = 0 và (x - 1 )( 2x - 1 ) = 0
b. ( x - 3 )( ax + 2 ) = 0 và ( 2x + b )( x + 1 ) = 0