Lời giải:
a)
\(A=a^3+b^3-(a-b)(a^2+ab+b^2)+a^2\)
\(=a^3+b^3-(a^3-b^3)+a^2=2b^3+a^2=2(-2)^3+10^2=84\)
b)
Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức. Để $f(x)=6x^2+7x+a\vdots 2x-1$ thì:
$f\left(\frac{1}{2}\right)=0$
$\Leftrightarrow 6\left(\frac{1}{2}\right)^2+7.\frac{1}{2}+a=0$
$\Leftrightarrow 5+a=0\Rightarrow a=-5$
Xác định a và b để đa thức x^3 + ax^2 + 3x + b chia cho đa thức x^2 + x – 2 có dư là 2x + 3.
Cho biểu thức A = [\(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)]:(1-\(\frac{2x}{x^2+1}\))
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Với giá trị nào của x thì biểu thức A có giá trị dương
(mn giúp mk nhé, mk gấp lắm r)
Bài 6 Cho biểu thức A = (5x + 14)/(x ^ 2 - 4) + 1/(x + 2) - 2/(x - 2) * (x + plus/minus 2) a Rút gọn A b) Tim x d hat e A=2021 b/ Ti giá trị nguyên của x để A nguyên
Bài 1: Giải các pt sau: 1) x2 + 5x + 6 = 0
2) x2 - x - 6 = 0
3) (x2 + 1) (x2 + 4x + 4) = 0
4) x3 + x2 + x + 1 = 0
5) x2 - 7x + 6 = 0
6) 2x2 - 3x - 5 = 0
7) x2 + x - 12 = 0
8) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
9) (3x - 1) (x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)
Bài 2: Cho biểu thức A = (5x - 3y + 1) (7x + 2y -2) a) Tìm x sao cho với y = 2 thì A = 0 b) Tìm y sao cho với x = -2 thì A = 0
Cho biểu thức A=\(\frac{x^4+x^3+x+1}{X^4-x^3+2x^2-x+1}\)
a,Rút gọn biểu thức A
b,Chứng minh rằng A không âm với mọi giá trị của x
Cho biểu thức: A = (x+2/x+1 + 2x/2-x + x^2+4x+6/ x^2-x-2 ) ÷ x^2+1/2x^2-4x
a- Rút gọn A
b- Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
Ai tốt vào giúp tớ cái đi...
Cho biểu thức:
\(A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
a. Rút gọn biểu thức
b. Tìm x để |A| =A
Cho biểu thức P=(2x2-x-1)/(x3-x2+2x-2)
a) nêu ĐKXĐ và rút gọn P
b) tìm x để P có giá trị không âm
c)tìm GTLN,GTNN của biểu thức P
Câu 1 . Giải các phương trình sau:
a) 2x – 5 = -14 – x
b) \(\frac{3x-2}{5}\) = \(\frac{4-7x}{3}\)
c) 2x(x – 5) + 21 = x(2x + 1) - 12
Câu 2:
Cho 3 số a, b, c có tổng khác 0 thỏa mãn a(a\(^2\)-bc) + b(b\(^2\)-bc) + c(c\(^2\)-ab) = 0
Tính giá trị của biểu thức P = \(\frac{a^2}{b^2}\)+\(\frac{b^2}{c^2}\)+\(\frac{c^2}{a^2}\)