Ta có : \(\begin{cases}x^2+y^2=5\\x^4-x^2y^2+y^4=13\end{cases}\) . Đặt \(a=x^2+y^2,b=x^2y^2\)
Suy ra : \(\begin{cases}a=5\\a^2-3b=13\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=5\\b=4\end{cases}\)
Ta có hệ : \(\begin{cases}x^2+y^2=5\\x^2y^2=4\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2+y^2=5\\xy=2\end{cases}\) (I)hoặc \(\begin{cases}x^2+y^2=5\\xy=-2\end{cases}\) (II)
Lại đặt \(\begin{cases}m=x+y\\n=xy\end{cases}\) . Giải hệ (I) : \(\begin{cases}m^2-2n=5\\n=2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m=\pm3\\n=2\end{cases}\)
Tới đây bạn tự giải bằng phương pháp thế.
Giải hệ (II) : \(\begin{cases}m^2-2n=5\\n=-2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m=\pm1\\n=-2\end{cases}\)
Tới đây bạn tự giải bằng pp thế.
Cái này phải có trường hợp chứ nhỉ
Bài bạn Hoàng Lê Bảo Ngọc mình xem qua không thấy vấn đề gì nhưng đến chỗ (II) có thể làm như sau:
\(\left(II\right)\Rightarrow\begin{cases}\left(x+y\right)^2=1\\\left(x-y\right)^2=9\end{cases}\)
Đến đây không khó.
