Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

NC

\(x^2+\sqrt{x+7}=7\) 

NL
22 tháng 12 2020 lúc 23:05

ĐKXĐ: \(x\ge-7\)

Đặt \(\sqrt{x+7}=a\ge0\Rightarrow7=a^2-x\)

Pt trở thành:

\(x^2+a=a^2-x\)

\(\Leftrightarrow x^2-a^2+x+a=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+a\right)\left(x-a+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-x\\a=x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+7}=-x\left(x\le0\right)\\\sqrt{x+7}=x+1\left(x\ge-1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+7=x^2\\x+7=x^2+2x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{29}}{2}>0\left(loại\right)\\x=\dfrac{1-\sqrt{29}}{2}\\x=2\\x=-3< -1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
KR
Xem chi tiết
HC
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
JE
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết
YC
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DV
Xem chi tiết