Violympic toán 8

NC

|x - 2| = 3x + 2

MN
18 tháng 5 2021 lúc 8:58

\(\left|x-2\right|=3x+2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3x+2\\x-2=-\left(3x+2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=0\end{matrix}\right.\)

Bình luận (1)
TL
18 tháng 5 2021 lúc 9:04

\(\left|x-2\right|=3x+2\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x-2=3x+2\\-\left(x-2\right)=3x+2\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=4\\-4x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=0\end{matrix}\right. \)

Bình luận (1)
DQ
18 tháng 5 2021 lúc 9:07

\(\left|x-2\right|=3x+2\left(1\right)\)

*) Nếu \(x-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge2\)

PT \(\left(1\right)\) có : \(x-2=3x+2\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)( Ko thỏa mãn )

*) Nếu \(x-2< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 2\)

PT \(\left(1\right)\)có : \(x-2=-3x-2\)

\(\Leftrightarrow x=0\)( Thỏa mãn)

Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất là \(x=0\)

Bình luận (0)
DT
18 tháng 5 2021 lúc 9:09

\(\left|x-2\right|=3x+2\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-2=3x+2\left(x\ge2\right)\\2-x=3x+2\left(x< 2\right)\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=-4\left(x\ge2\right)\\4x=0\left(x< 2\right)\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(x\ge2\right)\left(loại\right)\\x=0\left(x< 2\right)\left(tm\right)\end{matrix}\right.\) 

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{0\right\}\)

Chúc bạn học tốt

Bình luận (0)
NT
18 tháng 5 2021 lúc 11:12

Ta có: \(\left|x-2\right|=3x+2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3x+2\left(x\ge2\right)\\-x+2=3x+2\left(x< 2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3x=2+2\\-x-3x=2-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=4\\-4x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(loại\right)\\x=0\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={0}

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HL
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
LG
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
VD
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết