find the value of n such that the polynomial 2x^5 - 3x^3 + x^2 +n is divisible by the polynomial x+2
Tính giá trị của : \(M=100^2-99^2+98^2-97^2+..+2^2-1^2\)
Tính:
a) P=22+42+62+...+1002)-(12+32+52+...+992)
b) Q=(1+1/2)(1+1/4)(1+1/10)...(1+1/2n)
From 0,1,2,3,4 and 5, we choose two different number x and y . what is the largest possible value of \(2\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
Bài tập 1 : Rút gọn các biểu thức sau :
\(A=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\) \(B=3.\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(C=\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)-2.\left(a+b\right)^2\)
Tính :12+22-32+42-52+...-992+1002
Let a,b be the roots of equation \(x^2-px+q=0\) and let c,d be the roots of the equation \(x^2-rx+s=0\), where p,q,r,s are some positive real numbers. Suppose that :
\(M=\frac{2\left(abc+bcd+cda+dab\right)}{p^2+q^2+r^2+s^2}\)
is an integer. Determine a,b,c,d .
1. Viết số 1995^1995 thành tổng của các số tự nhiên. Tổng các lập phương đó chia cho 6 thì dư bao nhiêu ?
2. Tìm 3 chữ số tận cùng của 2^100 viết trong hệ thập phân
3. Tìm số dư trong phép chia cái số sau cho 7
a. 22^22 + 55^55
b. 3^1993
c. 1992^1993 + 1994^1995
d. 3^2^1930
4. Tìm số dư khi chia:
a. 2^1994 cho 7
b. 3^1998 + 5^1998 cho 13
c.A= 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 99^3 chia cho B= 1 + 2 + 3 + ... + 99
Tính giá trị biểu thức(Bằng cách hợp lí nếu được)
99^3+1+3(99^2+99)
