a) P = (22+42+62+...+1002)-(12+32+52+...+992)
= (22-12) + (42-32) + (62-52) + ... + (1002-992)
= (2+1)(2-1) + (4+3)(4-3) + ... + (100+99)(100-99)
= 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100
= \(\frac{100.101}{2}=5050\)
1) phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x^2-10x+9 b) x^2-2x-15 c) 3x^2-7x+2 d) x^3-12+x^2
2) tìm gtln hoặc gtnn của R=xy biết :
a) x+y=6. b) x-y=4
3) tìm n€ Z để giá trị Biểu Thức A chia hết cho giá trị Biểu Thức B
a) A=8n^2-4n+1 và B = 2n+1
b) A=4n^3-2n^2-6n+5 và B=2n-1
Toán 8 tập 1 ôn tập chương 1
1. Tìm tất cả các số nguyên n để
a) \(2n^2+n-7\) chia hết cho n-2
b) \(n^2-2n+5\) chia hết chon n-1
2. Tìm các hằng số a;b sao cho
a) \(x^4+ax^2+b\) chia hết cho \(x^2-x+1\)
b) \(ax^3+bx^2+5x-50\) chia hết cho \(x^2+3x-10\)
Bài 1: Giải pt:
a) (x2 - 5x)2 + 10(x2-5x) +24=0
b)( x2+ x +1)( x2+x+2)=12
c) x(x+1)(x2 +x +1)=42
Bài 2: Giải pt:
1/x2 +5x +6 + 1/x2+7x+12 + 1/ x2+9x+20 = 3/40
giúp mình với ạ,mình cần gấp
So sánh hai số:
\(A=3^{32}-1\)
\(B=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
1. Tìm n thuộc Z để giá trị của biểu thức A= n^3 + 2n^2 - 3n + 2 chia hết cho giá trị của biểu thức B= n^2 - n
2.a. Tìm n thuộc N để n^5 + 1 chia hết cho n^3 + 1
b. Giải bài toán trên nếu n thuộc Z
3. Tìm số nguyên n sao cho:
a. n^2 + 2n - 4 chia hết cho 11
b. 2n^3 + n^2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1
c.n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1 chia hết cho n^4 - 1
d. n^3 - n^2 + 2n + 7 chia hết cho n^2 + 1
4. Tìm số nguyên n để:
a. n^3 - 2 chia hết cho n - 2
b. n^3 - 3n^2 - 3n - 1 chia hết cho n^2 + n + 1
c. 5^n - 2^n chia hết cho 63
Giải phương trình:
a) \(\dfrac{15x}{x^2+3x-4}-1=12\left(\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{3x-3}\right)\dfrac{ }{ }\)
b) \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+1}\)
1) tính
a) \(\frac{4}{x+2}+\frac{3}{2-x}+\frac{12}{x^2-4}\)
b) \(x+\frac{x-1}{2}+\frac{x-2}{3}\)
c) \(\frac{1}{3x-2}-\frac{4}{3x+2}-\frac{3x-6}{4-9x^2}\)
d) x - 2 - \(\frac{x^2-10}{x+2}\)
e) \(\frac{1}{2x-2y}-\frac{1}{2x+2y}+\frac{y}{y^2-x^2}\)
f) \(\frac{1}{a+1}-\frac{3}{a^3+1}+\frac{3}{a^2-a+1}\)
g) \(\frac{4-2x+x^2}{x+2}-2-x\)
h)\(\frac{1}{x^3-x}-\frac{1}{x^2-x}+\frac{2}{x^2-1}\)
j) \(\frac{1}{2x+3}-\frac{1}{2x-3}+\frac{x-2}{2x^2-x-3}\)
Giai cac pt :
a) (x2 +x +1 )(x2 + x +2 ) =12
b) (x2 + x -2 )(x2 + x -3 )=12
c) x(x+1)(x-1)(x+2) = 24
d) x(x+1)(x2 + x+1 ) =42
e) (x-4)(x-5)(x-6)(x-7) = 1680
f) (x+2)(x+3)(x-5)(x-6)=180
CM các phân số sau tối giản với mọi n thuộc số tự nhiên"
a) \(\frac{12n+1}{2\left(10n+1\right)}\)
b)\(\frac{2n+3}{2n^2+4n+1}\)