Cho x,y là các số dương thỏa mãn x + y = 1. Tìm GTNN của biểu thức :
\(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}\)
Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn x+y+z=3 . Tìm GTNN và GTLN của biểu thức N = căn(x+y) + căn(y+z) + căn(x+z)
1. Tìm tất cả các số tự nhiên \(n\) để phân thức sau tối giản: \(A=\dfrac{2n^2+3n+1}{3n+1}\)
2. Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(xy^2z^2+x^2z+y=3z^2\) .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M=\dfrac{z^4}{1+z^4\left(x^4+y^4\right)}\)
Biết x,y là số thực dương x+y=1.Tìm GTNN của biểu thức:
2x2-y2+x+\(\frac{1}{x}\)+1
nhanh giúp mik
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn \(x+y>=3\). Chứng minh :\(x+y+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2y}>=\dfrac{9}{2}\) Đẳng thức xảy ra khi nào?
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn \(x^2+y^2=1\) Tìm GTNN của biểu thức \(A=\frac{-2xy}{1+xy}\)
B1: Cho hai số dương x,y thỏa mãn x\(\ge2y\). Tìm GTNN của biểu thức
\(P=\frac{2x^2+y^2-2xy}{xy}\)
B2: Cho các số x,y thỏa mãn điều kiện xy=\(\frac{1}{2}\).Tìm GTNN của biểu thức
\(P=\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}+\frac{x^2y^2}{x^2+y^2}\)
B3 Cho a\(\ge4\).Chứng minh \(a^2+\frac{18}{\sqrt{a}}\ge25\)
cho x,y là 2 số thực dương thỏa mãn đk:
\(x+\sqrt{1-x^2}=2015\left(\sqrt{1+y^2}-y\right)\).
tìm GTNN của biểu thức P=x+y
cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z\(\le\) 1
tìm gtnn của biểu thức: Q=\(2\left(x+y+z\right)+3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\)
