Question

1) Tìm giá trị lớn nhất của A=\(0,5-\left|x-3,5\right|\)

Chứng minh rằng:

A=8⁷-2¹⁸ chia hết cho 14

B=10⁶-5⁷ chia hết cho 59

C=5ⁿ⁺² +5ⁿ⁺¹ +5ⁿ chia hết cho 31

D=3ⁿ⁺² -2ⁿ⁺² +3ⁿ -2ⁿ chia hết cho 10

2)Ba tấm vải dài tổng cộng 126m.Sau khi bán 1/2 tấm vải thứ nhất,2/3 tấm vải thứ 2, 3/4 tấm vải thứ 3 thì số vải còn lại của 3 tấm vải bằng nhau.Tính chiều dài của 3 tấm vải lúc đầu?

Answer 1

Bài 1: 

\(A=-\left|x-\dfrac{7}{2}\right|+\dfrac{1}{2}\le\dfrac{1}{2}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=7/2

Bài 2: 

a: \(A=2^{21}-2^{18}=2^{18}\cdot\left(2^3-1\right)=2^{17}\cdot14⋮14\)

b: \(B=2^6\cdot5^6-5^6\cdot5=5^6\cdot59⋮59\)

c: \(C=5^n\cdot25+5^n\cdot5+5^n=5^n\cdot31⋮31\)