\(20^n+16^n-3^n-1=\left(20^n-3^n\right)+\left(16^n-1\right)=BS17+\left[\left(BS17-1\right)^n-1\right]=BS17+BS17=BS17\)(vì n chẵn) (1)
\(20^n+16^n-3^n-1=\left(20^n-1\right)+\left(16^n-3^n\right)=BS19+\left[\left(BS19-3\right)^n-3^n\right]=BS19+BS19=BS19\)(vì n chẵn) (2)
Mà (19;17)=1 (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra: \(20^n+16^n-3^n-1⋮323\)
Cho n € N. CMR:
1) Nếu n không chia hết cho 7 thì n^3+1 chia hết cho 7 hoặc n^3-1 chia hết cho 7
2) n(n^2-1)(3n+3) chia hết cho 12
3) n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
cho n là số nguyên dương lẻ, CMR \(1+2^n+3^n+4^n+5^n\) chia hết cho 15
CMR với mọi số nguyên dương n,luôn có A=15+25+35+.....+n5 chia hết cho B=1+2+3+....+n
cmr:\(1^n+2^n+3^n+4^n⋮6\) khi và chỉ khi n không chia hết cho 4 (\(n\in N\))
cho a là số nguyên tố lớn hơn 3, 10a+1 là số nguyên tố. CMR 5a+1 chia hết cho 6
CMR với mọi n\(\in\)N* thì \(2\left(1^{2013}+2^{2013}+...+n^{2013}\right)\) chia hết cho n(n+1)
Chứng minh rằng A=\(2^{2^n}+4^n+16\)chia hết cho 3 với mọi số nguyên dương n
CMR \(16^n-15n-1⋮225\)
cmr \(16^n-15n-1⋮225\)