Trong khong gian voi he truc toa do oxyz, cho duong thang d:x/1=y+1/2=z+2/3 va mat phang (p): x+2y-2z+3=0. Viet phuong trinh mat phang (a) di qua goc toa do va vuong goc voi d. Tim toa do M thuoc duong thang d sao cho khoang cach tu M den mat phang (p) = 2
Cho 2 điểm A (-1;2;3), B (1;0;-5) và mặt phẳng (P): 2x+y-3z-4=0. Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho 3 điểm A,B,M thẳng hàng.
A. M(0;-1;-1)
B. M(0;1;1)
C. M(0;-1;1)
D. M(0;1;-1)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mp (P):2x-y+2z+9=0 và hai điểm A(3;-1;2), B(1;-5;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}\) nhỏ nhất?
Cho 3 điểm A(2;-1;5), B(5;-5;7) và M(x;y;1). Với giá trị nào của x,y thì A,B,M thẳng hàng
cho hinh thang vuong ABCD co 2AB=2AD=CD
Goi E(3,4) thuoc canh AB. Duong thang d vuong goc DE tai E, cat BC tai F(6,3). tim D biet yD <2
cho hinh hop ABCD.A'B'C'D' biet A(1;0;1) ; B(2;1;2) ; D(1;-1;1) ; C'(4;5;-5) . Tinh toa do cac dinh con lai cua hinh hop
cho mcầu (S) : \(^{\left(x-3\right)^2}\)+ \(\left(y-1\right)^2\)+ \(\left(z-1\right)^2\)=9. Điểm A(0;-3;-2). tìm điểm M nằm trên (S) sao cho MA Max và MB Min
1. Tong không gian với hệ tọa dộ Oxyz , cho hai điểm A(2;1;-1), B(0;3;1)và mp (P): x + y - z + 3 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho \(\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|\)có giá trị nhỏ nhất
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diên tích bằng 18.Gọi E là trung điểm của BC.Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE cắt đường chéo AC tại G (G không trùng C).Biết E(1;-1), G(2/5;4/5) và điểm D thuộc đường thẳng d:x+y-6=0. Tìm tọa độ các điểm A,B,C,D.
2.Cho hình chóp s.abc có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC theo a.
3.Giải hệ phương trình
\(\begin{cases}\sqrt{3-x}+\sqrt{y+1}=x^{3^{ }}\\x^{3^{ }}-y^{3^{ }}+12x-3y=3y^{2^{ }}-6x^{2^{^{ }}}-7\end{cases}\)
