\(y'=-3x^2+18x+5=-3\left(x-3\right)^2+32\le32\)
\(\Rightarrow\) Tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất bằng 32 tại điểm có hoành độ \(x=3\)
\(y\left(3\right)=65\)
Tiếp tuyến: \(y=32\left(x-3\right)+65\Rightarrow y=32x-31\)
y=x3-2x2+4x-5
viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất
Cho đồ thị hàm số sau: \(y=ax^3-2x\)
a) Tìm PTTT của đồ thị trên vuông góc với (d): \(x+9y-18=0\) và hệ số \(a=\frac{1}{3}\).
b) Tìm a để đồ thị hàm số trên nhận \(2x-y-10=0\) là PTTT.
Cho hàm số y = x2 - 5x + 6 có đồ thị (C). Viết phương trihf tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 2
a) Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{sinx+cosx}\)
b) Hãy viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số \(y=\dfrac{x+3}{x-1}\) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y=\dfrac{1}{4}x+5\)
Câu 1: Tính giới hạn: lim (x\(\rightarrow\)-1)\(\dfrac{2x^2-x-3}{x^2-1}\)
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số sau:
a. y=2x3-cosx-\(\sqrt{x}\)+2020 b. y=(x2-5)10
Câu 3:Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y=-x2-20, biết tiếp tuyến có hệ số góc k=4.
Câu 4 Cho hàm số:y=x.sinx. Chứng minh: y'+yn-x.(cosx-sinx)=sinx+2cos
Cho hàm số : \(y=-x^4-x^2+6\) (C)
a) Tính \(y',y"\)
b) Tính \(y'''\left(-1\right);y'''\left(2\right)\)
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y=\dfrac{1}{6}x-1\)
Cho hàm số \(y=\dfrac{2}{3}mx^3-x^2+m-1\) có đồ thị (C)
a) Xác định m để đồ thị (C) đi qua \(x=1\)
b) Gọi \(\left(C_1\right)\) là đồ thị của hàm số ứng với \(m=1\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left(C_1\right)\) tại điểm có hoành độ \(x=1\)
c) Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left(C_1\right)\) song song với đường thẳng có phương trình :
\(4x-y+1=0\)
a) Cho hàm số y= -x3 - \(\dfrac{x^2}{2}+2x-1\)có đồ thị (C). Viết phương trình đường thẳng (d) là tiếp tuyến của (C) biết (d) có hệ số góc k = – 2?
b) Cho hàm số \(y=\dfrac{x^4}{2}-3x^3+6x^2-2x+2013\) Giải bất phương trình \(y'\ge3\)?
Giups mình bài này
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
\(y=\sin^2x+4\sin x\cos x-3\cos^2x+1\)