Lời giải:
Gọi PTĐT cần tìm có dạng $\Delta: ax+by+c=0$. ĐK $a^2+b^2\neq 0$
Vì $A\in (\Delta)$ nên: $-a+2b+c=0\Rightarrow c=a-2b$
\(d(B,\Delta)=\frac{|3a+5b+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=3\Rightarrow (3a+5b+c)^2=9(a^2+b^2)\)
Thay $c=a-2b$ ta có: $(3a+5b+a-2b)^2=9(a^2+b^2)$
$\Leftrightarrow (4a+3b)^2=9(a^2+b^2)$
$\Leftrightarrow 7a^2+24ab=0\Rightarrow a=0$ hoặc $a=\frac{-24b}{7}$
Nếu $a=0$ thì $=-2b$
PTĐT có dạng $by-2b=0$. Vì $b\neq 0$ nên PT viết lại thành $y-2=0$
Nếu $a=-\frac{24b}{7}\Rightarrow c=a-2b=\frac{-38}{7}b$
PTĐT có dạng $\frac{-24b}{7}x+by-\frac{38}{7}b=0$. Vì $b\neq 0$ nen PT viết lại thành $-24x+7y-38=0$