Từ định nghĩa hình lăng trụ, nhận xét đặc điểm các mặt bên, cạnh bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ
Cho một số ví dụ về những đồ dùng, vật thể trong thực tế có dạng hình lăng trụ
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D‘. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AA‘, C’D‘, AD‘. Chứng minh rằng:
a) NQ // A’D‘ và NQ=\(\dfrac{1}{2}\)A′D′
b) Tứ giác MNQC là hình bình hành
c) MN // (ACD‘)
d) (MNP) // (ACD‘)
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C‘. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và A’B‘.
a) Chứng minh rằng EF // (BCC’B’)
b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng CF với mặt phẳng (AC’B). Chứng minh rằng I là trung điểm đoạn thẳng CF.
Hãy liệt kê các đường chéo của hình hộp ABCD.A’B’C’D’
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng bốn mặt phẳng (ABC’D’), (BCD’A’), (CDA’B’), (DAB’C’) cùng đi qua một điểm.
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
a) Chứng minh rằng (ACB’) // (A’C’D’)
b) GọiG1,G2ần lượt là giao điểm của BD’ với các mặt phẳng (ACB’) và (A’C’D’).
Chứng minh rằngG1,G2
lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ACB’ và A’C’D.
c) Chứng minh rằng BG1=G1G2=D′G2
Cho hai mặt phẳng song song (P) và (P’).Trongmặtphẳng (P),chođagiác A1A2...An .Qua các đỉnh A1,A2,...,A vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt mặt phẳng (P) lần lượt tạiA1′,A2′,...,An′(Hình 70 minh họa cho trường hợp n = 5).
a) Các tứ giácA1A2A2′A1′,A2A3A3′A2′,...,AnA1A1′An′ là những hình gì?
b) Các cạnh tương ứng của hai đa giácA1A2...AnvàA1′A2.′..Ancó đặc điểm gì?
Nêu nhận xét gì về hai mặt phẳng chứa hai mặt đối diện của hình hộp
