Question

VD mẫu : 
Ví dụ 1 : Chứng minh đẳng thức \(\dfrac{4x^3-8x^2-x+2}{2x+1}=\left(2x-1\right)\left(x-2\right)vớix\ne\dfrac{-1}{2}\)
Ví dụ 2 : Chứng minh đẳng thức \(\dfrac{x^5-2x^4+x^3}{x^4-2x^3+x^2}=xvớix\ne0,x\ne1\)
Ví dụ 3 : Chứng minh đẳng thức : \(\dfrac{x^6-3x^4y^2+3x^2y^4-y^6}{x^2-y^2}=x^4-2x^2y^2+y^4vớix\ne\pm y\)
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP , CẢM ƠN MỌI NGƯỜI !!!<333❤

Answer 1

VD3:

\(\dfrac{x^6-3x^4y^2+3x^2y^4-y^6}{x^2-y^2}=\dfrac{\left(x^2-y^2\right)^3}{x^2-y^2}\)

\(=\left(x^2-y^2\right)^2\)

\(=x^4-2x^2y^2+y^4\)

Answer 2

\(VD1:\dfrac{4x^3-8x^2-x+2}{2x+1}=\dfrac{4x^2\left(x-2\right)-\left(x-2\right)}{\left(2x+1\right)}=\dfrac{\left(4x^2-1\right)\left(x-2\right)}{\left(2x+1\right)}=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x-2\right)}{2x+1}=\left(2x-1\right)\left(x-2\right)\\ VD2:\dfrac{x^5-2x^4+x^3}{x^4-2x^3+x^2}=\dfrac{x\left(x^4-2x^3+x^2\right)}{x^4-2x^3+x^2}=x=VP\)