Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:
a)CD//OA
b) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Cho biết R = 15cm, BC = 24CM. Tính AB, OA
d) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.
giúp mk vs :(( Hu hu , mình cần gấp nha ( câu d thôi nha )
a: Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại C
=>BC vuông góc với CD
=>CD//OA
b: Ta cóΔOBC cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
góc BOA=góc COA
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>góc OCA=90 độ
=>AC là tiếp tuyến của (O)
c: BC=24cm nên BH=CH=12cm
=>OH=9cm
\(OA=\dfrac{OB^2}{OH}=25\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
