Từ các trung điểm I, K, L của cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC. Ta vẽ các đường trung trực và trên các đường trung trực ấy về phía ngoài của tam giác lấy M, N, P sao cho IM = 1/2AB, KN = 1/2AC, LP = 1/2BC
a) CM MK = KP và MK \(\perp\) KP
b) CM MC = NP và MC \(\perp\) NP
c) CM 3 đường thẳng AP, BN, CM đồng quy
Giúp mình câu c thôi nha!
Cho ΔABC nhọn, trên đường trung trực của cạnh AB, AC, BC kẻ từ các trung điểm I, K, H của các cạnh này và ở phía ngoài của Δ lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho \(IM=\frac{1}{2}AB;KN=\frac{1}{2}AC;LP=\frac{1}{2}BC.\)Chứng minh rằng:
a) IN = IP
b) MN = AP
c) MN ⊥ AP
Cho tam giác ABC cân tại A . Đường cao AM
a ) Chứng minh MB = MC
b ) Kẻ MH vuông góc với AB , MK vuông AC . CM : MH = MK và AM là đường trung trực HK
c ) Lấy E sao cho H là trung điểm của EM . Lấy F sao cho K là trung điểm của FM . CM : tg AEF cân
d ) CM : EF//BC
Miyuki Misaki
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD ⊥ AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF = AE
a) CMR: EF = AB và EF // AB
b) Từ F vẽ FK ⊥ BE ở K. CM: FK = AD
c) Gọi I là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm A,I,F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, MI cắt EF tại N. CM: N là trung điểm của EF
Cho tam giác abc cân tại a, có a=45°, đường phân giác ad. Đường trung trực của ab cắt ac tại m. Trên cạnh ab lấy 1 điểm n sao cho bn=cm. CMR: ad, bm, cn đồng quy
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Hai đường trung tuyến BN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) BN = CM và \(\Delta IBC\) là tam giác cân
b) Điểm I cách đều 2 cạnh AB và AC
c) AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC
d) Từ B vẽ tia \(Bx\perp AB\) tại B và từ C vẽ tia \(Cy\perp AC\) tại C. Bx và Cy cát nhau tại K. Chứng minh 3 điểm A; I; K thẳng hàng
e) Giả sử góc BAC = 60 độ; CA = CB = 8cm. Tính độ dài AI
câu 1
Cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac) đường cao ah, trên cạnh ac lấy điểm d sao cho ah=à. Qua d kẻ đường thẳng vuông góc vs ac cắt bc tại e
a. cm tam giác ahe= tam giác ade
b. cm ae là đường trung trực của hd
c. gọi k là gia điểm của de và ah, m là trung điểm của kc. cn kd,ch,am đồng quy
câu 2
tính GTNN của biểu thức A= ((x-1/2)2+3)
1. cho △ABc có AB =AC , D là 1 điểm bất kì trên cạnh AB . tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M cắt cạnh BC ở y
a. chứng minh CM = BM
b. chứng minh Ay là đường trung trực của điểm thẳng BC
c. từ D kẻ DH⊥BC , H∈ BC . chứng minh ABC = 2 BDH
cho tam giác ABC cân tại A, \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\)
1, CM tam giác ABH=tam giác ACH
2, trên cạnh BA lấy điểm D , CA lấy điểm E sao cho BD=CE.
CM tam giác HDE cân
3, CM AH là đường trung trực của DE
Cho ΔABC cân ở A (AB>BC), gọi M là trung điểm của AC. Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt đường thẳng BC tại N.
1. Chứng minh ∠NAC = ∠ACB
2. Trên tia đối của tia AN lấy điểm P sao cho AP = BN. Chứng minh AN = PC
3. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh ba đường thẳng MN, AH, CK đồng quy
Giúp mk mỗi câu 3 thôi cần gấp lắm nha