Cho ΔABC cân ở A (AB>BC), gọi M là trung điểm của AC. Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt đường thẳng BC tại N.
1. Chứng minh ∠NAC = ∠ACB
2. Trên tia đối của tia AN lấy điểm P sao cho AP = BN. Chứng minh AN = PC
3. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh ba đường thẳng MN, AH, CK đồng quy
Giúp mk mỗi câu 3 thôi cần gấp lắm nha
Hình tự vẽ ><
1. Xét △ vuông AMN và △ vuông CMN ; ta có :
+ Cạnh NM chung
+ AM = CM ( M là trung điểm của AC )
=> △ vuông AMN = △vuông CMN ( 2 cạnh góc vuông )
=> ∠NAM = ∠NCM ( 2 góc tương ứng)
2. Xét △ vuông ANC
Ta thấy rằng AN là cạnh góc vuông và nó đối diện với góc nhọn ∠ACN (1)
Xét △vuông PNC
Ta thấy rằng PC là cạnh huyền và nó đối diện với góc vuông ∠PNC (2)
Từ (1) và (2) ta thấy rằng
AN đối diện với góc nhọn
PC đối diện với góc vuông
=> AN < PC (theo quan hệ cạn đối diện với góc lớn hơn )
C3 mk chưa làm nhá bạn ><xl
Nếu 2 câu trên có gì sai thì bạn thông cảm nhá !
Chúc bạn học tốt !