Question

Trong thí nghiệm ở hình 8.1, khoảng cách giữa hai điểm S₁ và S₂ là d = 11cm. Cho cần rung, ta thấy điểm S₁, S₂ gần như đứng yên và giữa chúng còn 10 điểm đứng yên không dao động. Biết tần số cần rung là 26 Hz, hãy tính tốc độ truyền sóng.

Answer 1

Tóm tắt:

S₁S₂ = 11 (cm)

S₁ , S₂ đứng yên

Giữa đoạn S₁S₂ có 10 điểm đứng yên khác

f = 26 Hz

Tính tốc độ truyền sóng v?

Bài giải

Gọi M là điểm bất kì thuộc đoạn S₁S₂

Khoảng cách từ M đến S₁ là d­₁ , đến S₂ là d₂.

Để tại M là cực tiểu giao thoa (đứng yên) thì hiệu đường truyền đến S₁, S₂ phải thỏa mãn phương trình:

d₂ – d₁ = (k + \(\dfrac{1}{2}\)). λ

Mà M ∈ S₁S₂ nên, ta có:

|d₂−d₁| ≤ S₁S₂

⇔ - S₁S₂ ≤ d₂ - d₁ ≤ S₁S₂

⇔ - S₁S₂ ≤ (k + 12) ≤ S₁S₂ (*)

Do tính đối xứng của điều kiện (*) và giữa đoạn S₁S₂ có 10 điểm đứng yên khác nên khi M ≡ (hoặc S₂ ) thì

d₂ – d₁ = S₁S₂ (hoặc - S₁S₂) và k= ±5

⇒ 11.10^{-2} = (5 + 12).λ

⇔ 11.10^{-2} = 5,5.vf

⇔ v = \(\dfrac{11.10^{-2}.f}{5.5}\) = \(\dfrac{11.10^{-2}.26}{5.5}\) = 0,52 (m)

Answer 2

Chứng minh tương tự Bài 7, ta được :

Khoảng cách giữa hai điểm đứng yên cạnh nhau trên đoạn S₁S₂ là . Trên đoạn S₁S₂ có 12 điểm đứng yên (tính cả hai điểm S₁, S₂), tức là có 11 khoảng . Do đó :

S₁S₂ = => λ = 2cm.

Vậy v = λ.f = 2.26 = 52cm/s.