a) Thay m=2:
\(\left(P\right):y=2x^2;\left(d\right):y=5x-3\)
PTHĐGĐ của (P) và (d):
\(2x^2=5x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5x+3=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\y=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy (P) cắt (d) tại \(\left(1;2\right);\left(\frac{3}{2};\frac{9}{2}\right)\)
b)(P) cắt (d) tại 2 đ pb thì pt \(mx^2-\left(3m-1\right)x+2m-1=0\)có \(\Delta=\left(3m-1\right)^2-4m\left(2m-1\right)>0\)
\(=9m^2-6m+1-8m^2+4m>0\)
\(=\left(m-1\right)^2>0\Rightarrow m\ne1\)
Gọi \(A\left(x_1;y_1\right);B\left(x_2;y_2\right)\) là 2 điểm giao.
Vì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía đối với trục tung nên \(x_1x_2>0\)
Theo hệ thức Viet: \(x_1+x_2=\frac{3m-1}{m};x_1x_2=\frac{2m-1}{m}\)
\(\frac{2m-1}{m}>0\Rightarrow m>1\) Vậy m>1 TM.