Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2mx+1 (m là tham số).Tìm tất cả các giá trị của m để(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OI= căn 10,với I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
trong mặt phẳng toạ độ (Oxy), cho parabol (P) có phương trình y=x2 và đường thẳng d có phương trình y=kx+1 (k là tham số). TÌm K để (P) cắt d tại 2 điểm phân biệt M và N sao cho \(MN=2\sqrt{10}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\)và đường thẳng (d): \(y=3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để |x1|+2.|x2|=3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol \(\left(P\right):y=x^2\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=2.\left(m-2\right)x+5\). Tìm điều kiện của m để đường thẳng (d) cắt đường cong (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 (Giả sử x1<x2) thỏa mãn: \(\left|x_1\right|-\left|x_2+2\right|=10\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\) và đường thẳng (d): y=\(3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để \(\left|x_1\right|+2.\left|x_2\right|=3\)
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho parabol (p) y=x^2 và hai đường thẳng (d): y=m; (d'):y=m^2 (với 0<m<1). Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A,B; đường thẳng (d') cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt C,D (với hoành độ điểm A và D là số âm). Tìm m sao cho diện tích hình thang ABCD gấp 9 lần diện tích tam giác OCD
1) Xác định giá trị m để ba điểm A(2,1) , B(-2,2) , C(m-1,m) là ba điểm thẳng hàng . 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng (d) : y = mx+1 và parabol (P) : y =2x2 . Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;3) . Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(x1;y2) và B(x2;y2) . Hãy tính giá trị của T=x1x2+y1y2.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho phương trình đường thẳng (d):y=mx-2 và parabol (p):y=\(-x^{2}\)
a.Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (p) khi m=2
b.Tìm m để (d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt
a) Tìm điểm cố định của đường thẳng y=(m - 1)x + 2m - 1
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y=mx+1 và parabol (P): y=2x2
Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(3;7). Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt C(x1,y1) và D(x2,y2). Tính giá trị của T=x1x2 + y1y2
