Question

Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x+3y+1=0 .Viết phương trình đường thẳng là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v= (3 ;-2)

Giải giúp mk vs ạ 

Answer 1

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc d \(\Rightarrow x+3y+1=0\) (1)

Gọi \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến nói trên thì \(M'\in d'\) với d' là ảnh của d

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+3\\y'=y-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-3\\y=y'+2\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1):

\(x'-3+3\left(y'+2\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow x'+3y'+4=0\)

Vậy pt ảnh có dạng \(x+3y+4=0\)