Question

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1;3) và đường thẳng ( 🔼) : 6x - 4y +1 =0. Viết phương trình đường thẳng ( d) qua M và song song với đường thẳng ( 🔼 )

Answer 1

Gọi đt ( d) là\(ax+by=0\)(*)

+ Vì đt (d) qua M nên: x=1 và y=3 thay vào(*) có:\(a+3y=0\) (**)

+ Vì đt (d) song song với đt (◇) nên \(a//6\) và \(b=-4\) thay vào (**) có:

\(a+3\left(-4\right)=0\)

\(\rightarrow a=12\)

Vậy đt (d) có dạng \(12x+3y=0\)

Answer 2

ta có phương trình \(\left(\Delta\right)\) <=> \(y=\frac{3}{2}x+\frac{1}{4}\)

vì (d) //\(\left(\Delta\right)\) --> \(\left(\Delta\right)y=\frac{3}{2}x+b\) điều kiện là \(b\ne\frac{1}{4}\)

vì (d) qua M nên \(3=\frac{3}{2}+b\Leftrightarrow b=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\left(\Delta\right)y=\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\Leftrightarrow3x-2y+3=0\)

vậy \(\left(\Delta\right)3x-2y+3=0\)