Trung điểm I của AB là: \(I\left(5;6\right)\)
Ta gọi pt đường thẳng AB có dạng: \(y=ax+b\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5=a.4+b\\7=a.6+b\end{matrix}\right.\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\rightarrow\end{matrix}\right.AB:y=x+1\)
Gọi pt đường trung trực của AB là: \(y=ax+b\left(1\right)\)
Do (d) vuông góc với AB và d đi qua I nên:
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.1=-1\\6=a.4+b\end{matrix}\right.\)\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=10\end{matrix}\right.\)\(\rightarrow\left(d\right):y=-x+10\)