Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;4) , B(3;-1)

a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB

b. Viết phương trình đường tròn tâm A , bán kính R=3

c. lập phương trình tham số của đường thẳng AB

giải giúp !!!^^

Answer 1

a. \(\overrightarrow{AB}=\left(2;-5\right).\Rightarrow\overrightarrow{n_{AB}}=\left(5;2\right).\)

Đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow{n_{AB}}=\left(5;2\right)\) làm VTPT; đi qua điểm \(A\left(1;4\right).\)

\(\Rightarrow\) Phương trình tổng quát của đường thẳng AB là:

\(5\left(x-1\right)+2\left(y-4\right)=0.\\ \Leftrightarrow5x+2y-13=0.\)

b. Phương trình đường tròn tâm \(A\left(1;4\right)\); bán kính \(R=3\) là:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y-4\right)^2=9.\)

c. Đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(2;-5\right)\) làm VTCP; đi qua điểm \(A\left(1;4\right).\)

\(\Rightarrow\) Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t.\\y=-5+4t.\end{matrix}\right.\) \(\left(t\in R\right).\)