Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol \(\left(P\right):y=x^2\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=2.\left(m-2\right)x+5\). Tìm điều kiện của m để đường thẳng (d) cắt đường cong (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 (Giả sử x1<x2) thỏa mãn: \(\left|x_1\right|-\left|x_2+2\right|=10\)
Cho Parabol (P) y=x\(^2\) và đường thẳng (d) y= 2mx-m\(^2\)+1
a.Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m=2
b.Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x\(_1\),x\(_2\) thỏa mãn:
2y\(_1\)+4mx\(_2\)-2m\(^2\)-3<0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\)và đường thẳng (d): \(y=3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để |x1|+2.|x2|=3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\) và đường thẳng (d): y=\(3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để \(\left|x_1\right|+2.\left|x_2\right|=3\)
Cho đường thẳng (d) y=x+m-1 và parapol(P) y=-x\(^2\)
a. Vẽ (P) và (d) khi m=2
b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x\(_1\),x\(_2\) thỏa mãn
4(\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\))+x\(_1\).x\(_2\)+3=0
Cho hai đường thẳng: (d\(_1\)): y=x+2
(d\(_2\)): \(y=\left(2m^2-m\right)x+m^2+m\)
a, Tìm m để (d\(_1\))//(d\(_2\)).
b, Gọi A là điểm thuộc đường thẳng (d\(_1\)) có hoành độ x=2. Viết phương trình đường thẳng (d\(_3\)) đi qua A và vuông góc với (d\(_1\)).
c, Khi (d\(_1\)) //(d\(_2\)). Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d\(_1\)) , (d\(_2\)).
d, Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d\(_1\)) và tính diện tích tam giác OMN với M, lần lượt là giao điểm của (d\(_1\)) với các trục tọa độ Ox, Oy
(Làm hộ mình câu c nha)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): \(y=-x^2\) và đường thẳng (d) đi qua I(0;-1) và có hệ số góc k
a) CMR với mọi k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A;B
b) Gọi hoành độ của A; B lần lượt là x1;x2. CM: \(\left|x_1-x_2\right|\ge2\)
c) Chứng minh: Tam giác OAB vuông
Giải hộ mình câu c thôi nhoa!
Cho: \(\left(P\right):y=x^2\) và \(\left(d\right):y=2.\left(m-1\right)x+m^2+2m\)
a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với m=-1
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn: \(x_1^2+x_2^2+4x_1x_2=36\)
c) Tìm 2 điểm thuộc (P) sao cho 2 điểm đó đối xứng với nhau qua M(-1;5)
a) Tìm các giá trị của a và b để đường thẳng (d): y=ax+b đi qua hai điểm M(1;5) và N(2;8).
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – a + 1 và parabol (P): y = \(\dfrac{1}{2}x^2\).
1.Tìm a để đường thẳng a đi qua điểm A (-1;3)
2.Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (\(x_1;x_2\)) và (\(x_2;y_2\)) thỏa mãn điều kiện \(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+48=0\)
