a) Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2;1) ;
b) Tìm hệ số của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm B(1;-2) ;
c) Vẽ đồ thị của các hàm số với hệ số góc tìm được ở các câu a) , b) trên cùng một mặt phẳng tọa độ và chừng tỏ rằng hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.
trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) y=(2m-1)x-m+2 và parabol (p)y=x2
chứng minh rằng với mọi với giá trị m đường thẳng (d) luon cắt (p) tại 2 điểm phân biệt.Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2) thỏa mãn x1y1+x2y2=0
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC = 2R và AB < AC. Đường thẳng xy là tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) lần lượt cắt đường thẳng xy ở D và E. Gọi F là trung điểm của đoạn DE.
a) Chứng minh ADBO là tứ giác nội tiếp
b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FC với đường tròn (O;R). Chứng minh: ∠CED = 2∠AMB
c) Tính tích MC.BF theo R.
Câu 1: Tìm n để cặp số (2;1) là nghiệm của hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2n+y=5\\nx+3y=14\end{matrix}\right.\)
Câu 2:Tính: \(\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
Câu 3:Tìm m và n để hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3\\nx+my=-2\end{matrix}\right.\)nhận cặp số (-2;1) là nghiệm
Câu 4: Cho tam giác ABC biết độ dài cạnh AB=18cm ; AC=24cm; BC=30cm. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;14,4cm)
Câu 5:Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AH. Vẽ các đường tròn đường kính HB, HC lần lượt cắt AB, AC tại M và N. Chứng minh rằng: AM.AB=AN.AC
Câu 6: Cho tam giác ABC, vẽ đường cao AH ( điểm H nằm giữa hai điểm B và C). Biết \(AH^2=HB.HC\). Chứng minh đường thẳng AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm B bán kính BA.
Câu 7:Cho đường thẳng (d) y=(m-5)x+7 (m là tham số) và điểm A (2;4). Biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng OA(với O là gốc tọa độ). Tìm giá trị m
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (P) : y = x2 và đường thẳng ( d) : y = ( 2m - 1)x - m(m - 1)
a, Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2
b, Với m = 2 . tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
b, Gọi x1 ; x2 là các hoành độ giao điểm của (P) và (d) ( với x1 > x2 ) .
Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt sao cho x12 - 2x2 - 1 = 0
mn ơi giải giúp em phần a,c ạ ! em cảm ơn ạ
1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Qua B kẻ tiếp tuyến d(M khác B),AM cắt đường tròn tại C(C khác A).Kẻ CH vuông góc với AB tại H.
a. Cm CH//MB
b. Cm BC vuông góc với AM và MA.MC=MB2
c. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại K cắt MB tại I.Chứng minh IC là tiếp tuyến tại C của đường tròn(O)
d. Tứ giác OBIC là hình gì khi diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất.
2.Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R.Từ trung điểm H của đoạn OB kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắtđường tròn tâm O tại C và D.
a. Chứng minh HC=HD và tứ giác ODBC là hình thoi.
b. Tính số đo góc BOC.
c. Gọi M là điểm đối xứng của O qua B. Chứng minh MC là tiếp tuyến tại C của đường tròn (O).Tính MC theo R.
d. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt CD ở I. Chứng minh: HI.HD+HB.HM=R2
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường trong (I). Điểm D thuộc cạnh AC sao cho ABD=ACB. Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại E và đường tròn (O) tại Q. Đường thẳng tại E song song với AB cắt BD tại F
a/ Chứng minh tam giác QIB cân
b/ Chứng minBP*BI=BE*BQ
Cho tam giác ABC không có góc tù (AB<AC), nội tiếp đường tròn (O;R).(B,C cố định, A di chuyển trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến B và C cắt đường tròn tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I
a) Chứng minh rằng : góc MBC = góc BAC
b) Chứng minh FI.FM=FD.FE
c) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T(T khác Q), chứng minh ba điểm thẳng hàng P,T,M thẳng hàng
d)Tìm vị trí A trên cung lớn BC sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất
Cho (O ; R) , điểm A cố định thuộc đg tròn. Trên tiếp tuyến với (O) tại A lấy điểm K cố định. 1 đg thẳng (d) thay đổi ko đi qua K và ko đi qua tâm O cắt (O) tại B và C. ( B nằm giữa C và K). M là trung điểm của BC
a) Cm A, O, M, K cùng thuộc 1 đường tròn
b) Vẽ đg kính AN của (O). Đg thẳng qua A và vuông góc BC cắt MN tại H. CM tứ giác BHCN là hình bình hành
c) Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC
d) Khi d thay đổi và thoả mãn điều kiện đề bài, điểm H di động trên đường thẳng nào
