a) Ta có : \(Q\left(2\right)=4a+2b+c\)
\(Q\left(-1\right)=a-b+c\)
\(\Rightarrow Q\left(2\right)+Q\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)
\(\Rightarrow Q\left(2\right)=-Q\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow Q\left(2\right).Q\left(-1\right)\le0\)
b) Vì \(Q\left(x\right)=0\) với mọi $x$
$\to Q(0) = c=0$
$Q(1) = a+b+c=a+b=0$ $(1)$
$Q(-1) = a-b +c = a-b=0$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ $\to a=b=c=0$
Cho đa thức Q(x)=\(^{ax^2+bx+c}\)
a) Biết 5a+b+2c=0.Chứng tỏ rằng Q(2).Q(-1) < hoặc =0
b)Biết Q(x)=0 với mọi x.Chứng tỏ ràng a=b=c=0
Cho đa thức P(x)= ax2 + bx + c biết 5a+b+2c=0
Chứng tỏ P(2).P(-1)<0
Cho f(x) = ax^2 + bx + c với a,b,c là các số hữu tỉ . Chứng tỏ rằng f(-2) . f(3) < hoặc = 0 . Biết rằng 13a + b + 2c = 0
Cho đa thức \(Q\left(x\right)=a.x^2+b.x+c\) biết \(5.a+b+2c=0\)
Chứng tỏ rằng: \(Q\left(2\right).Q\left(-1\right)\)\(\leq\) \(0\)
giúp mình với, mai thi rồi, cảm ơn trước a~~~
Cho f(x) = ax2 + bx +c với các số a,b,c là các số hữu tỉ . Chứng tỏ f(-2).f(3) =< 0 Biết rằng 13a + b + 2c =0
Cho đa thức P(x) = ax^2 + bx + c và 2a + b = 0. Chứng tỏ rằng P(-1). P(3) ≥ 0.
Cho đa thức \(p\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) với \(a,b,c,d\) là các hệ số nguyên. Biết rằng \(p\left(x\right)⋮5\) với mọi x nguyên. Chứng minh rằng \(a,b,c,d\) đều chia hết cho 5
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10 và \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{3}{4}\). Tính độ dài cạnh AB, AC
Bài 2:
Cho đa thức Q(x)=4x2+4x+4
Tìm x để giá trị của đa thức Q(x)=4
Bài 3:
Với giá trị nào của x thì biểu thức \(A=\dfrac{2}{\left(x-2\right)^2+2}\) có giá trị lớn nhất?
Bài 4:Cho đa thức Q(x)=\(a.x^2+b.x+c=0\)
Chứng tỏ rằng: Q(2).Q(-1) ≤ 0
1) Cho P(x)= 100x^100 + 99x^99 +...+ 2x^2 + x
Tính P(1);P(-1)
2)Cho Q (x) = x^99 - 100x^99 + 100x^97 + 100x^96
Tính Q(99)
3)Cho 2 đa thức:
P(x)=x^2 + 2 nx + m^2
Q(x)=x^2 + (2m+1) x + m^2
Tìm m biết P(1)=Q(-1)
4)Ch P(x) = ax^2 + bx + c
Chứng tỏ P(-1).P(-2) < hoặc =0
