Question

trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B(4,0) và C(-1,4)

a, viết phưởng trình đường thăng d qua C và song song với y=2x-3

xác định tọa độ giao điểm A của đường thẳng d với trục hoành Ox

b, xác định hệ số a và b biết đồ thị hàm số y=ax+b đi qua B,C . tính góc tạo bới đường thẳng BC và trục hoành Ox

c, tính chu vi tam giác ABC

các bạn ơi giúp mình với!!!!!

Answer 1

a: Vì (d)//y=2x-3 nên a=2

=>(d): y=2x+b

Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được;

b-2=4

=>b=6

Tọa độ A là:

y=0 và 2x+6=0

=>x=-3 và y=0

b: Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-4\\a-b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-4}{5}\\b=a+4=4-\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\)

c: A(-3;0); B(4;0): C(-1;4)

\(AB=\sqrt{\left(4+3\right)^2+\left(0-0\right)^2}=7\)

\(AC=\sqrt{\left(-1+3\right)^2+4^2}=2\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{\left(-1-4\right)^2+4^2}=\sqrt{41}\)

=>\(C=7+2\sqrt{5}+\sqrt{41}\left(cm\right)\)