Question

Trên đường thẳng x' x lấy điểm Ở tùy ý. Vẽ hai tia Oy và Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ x' x sao cho : góc xOz = 40 độ; góc x'Oy = 3 . xOz

a) Trong 3 tia Oz, Oy , Ox tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

b) Gọi Oz' là tia phân giác của góc x'Oy. Tính góc zOz'

Answer 1

Ta có : góc x'Oy = 3.xOz = 3. 40 độ = 120 độ

Ta lại có : góc xOy + góc yOx' = 180 độ ( hai góc kề bù )

hay góc xOy + 120 độ = 180 độ

\(\Rightarrow\) góc xOy = 180 độ - 120 độ = 60 độ

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có : góc xOz < góc xOy ( 40 độ < 60 độ )

\(\Rightarrow\) Tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ox

\(\Rightarrow\) góc xOz + góc zOy = góc xOy

\(\Rightarrow\) 40 độ + góc yOz = 60 độ

\(\Rightarrow\)góc yOz = 60 độ - 40 độ = 20 độ

Xét góc yOz' = \(\dfrac{x'Oy}{2}=\dfrac{120}{2}=60\)( Oz' là tia phân giác của góc x'Oy )

Khi đó : góc z'Oy + góc zOy = góc z'Oz ( hai góc kề nhau )

\(\Rightarrow\) góc 60 độ + 20 độ = góc z'Oz

\(\Rightarrow\) 80 độ = x'Oz

Vậy ...