Question

Trên đường thẳng xx' ta lấy điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là xx' vẽ 3 tiaOy, Oz, Ot. Biết góc xOy=35 độ, xOz=70 độ, xOt=140 độ.

a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

b) Trong 3 tia Ox, Oz, Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

c) Tính góc yOz, góc zOt, góc x'Ot, góc x'Oy.

Answer 1

a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Trên nửa mặt phẳng bờ xx'. Ta có:
\(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\) (vì 35^o < 70^o)
Nên: Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
b) Trong 3 tia Ox, Oz, Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOt}\) (vì 70^o < 140^o)
Nên: Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot
c) Tính góc yOz, góc zOt, góc x'Ot, góc x'Oy.
Ta có: Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
Hay: \(35^o+\widehat{yOz}=70^o\)
=> \(\widehat{yOz}=70^o-35^o=35^o\)
Mà: Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot
=> \(\widehat{xOz}+\widehat{zOt}=\widehat{xOt}\)
Hay: \(70^o+\widehat{zOt}=140^o\)
=> \(\widehat{zOt}=140^o-70^o=70^o\)
Mà: \(\widehat{xOt}+\widehat{x'Ot}=180^o\) (kề bù)
Hay: \(140^o+\widehat{x'Ot}=180^o\)
=> \(\widehat{x'Ot}=180^o-140^o=40^o\)
Mà: \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^o\) (kề bù)
Hay: \(35^o+\widehat{x'Oy}=180^o\)
=> \(\widehat{x'Oy}=180^o-35^o=145^o\)