Question

trên đường thẳng \(8x-13y+6=0\), hãy tìm các điểm có tọa độ nguyên nằm giữa 2 đường thẳng x=-10 và x=50

Answer 1

Lời giải:

Gọi các điểm nằm giữa 2 đường thẳng $x=-10; x=50$ có tọa độ $(a,b)$
Ta có:

$-10< a< 50(1)$

Tung độ $b=\frac{8a+6}{13}$ là số nguyên nên $8a+6\vdots 13$

$\Rightarrow 5(8a+6)\vdots 13$

$\Rightarrow 13(3a+2)+a+4\vdots 13\Rightarrow a+4\vdots 13$

$\RIghtarrow a=13k-4$ với $k$ nguyên.

$\Rightarrow -10< 13k-4< 50\Rightarrow 0\leq k\leq 4$

$k=0\Rightarrow a=-4; b=-2$

$k=1\Rightarrow a=9; b=6$

$k=2\Rightarrow a=22; b=14$

$k=3\Rightarrow a=35; b=22$

$k=4\Rightarrow a=48; b=30$

Vậy.......

Answer 2

Lời giải:

Gọi các điểm nằm giữa 2 đường thẳng $x=-10; x=50$ có tọa độ $(a,b)$
Ta có:

$-10< a< 50(1)$

Tung độ $b=\frac{8a+6}{13}$ là số nguyên nên $8a+6\vdots 13$

$\Rightarrow 5(8a+6)\vdots 13$

$\Rightarrow 13(3a+2)+a+4\vdots 13\Rightarrow a+4\vdots 13$

$\RIghtarrow a=13k-4$ với $k$ nguyên.

$\Rightarrow -10< 13k-4< 50\Rightarrow 0\leq k\leq 4$

$k=0\Rightarrow a=-4; b=-2$

$k=1\Rightarrow a=9; b=6$

$k=2\Rightarrow a=22; b=14$

$k=3\Rightarrow a=35; b=22$

$k=4\Rightarrow a=48; b=30$

Vậy.......