Question

trên 1 đường thẳng AB dài 120km, xe thứ nhất đi từ A đến B, cứ sau 15p chuyển động thẳng đều, ô tô dừng nghỉ 5 p. Trong khoảng thời gian 15p đầu vận tốc của xe thứ nhất là v1=10km/h 15p thứ 2 xe đi với vận tốc 2v1 , 15 phút thứ 3 xe đi với vận tốc 3v1,... cứ thế đến B tính vận tốc trung bình trên quãng đường AB.

Answer 1

Bài làm:

Xét quãng đường AB, ta có:

AB = s₁ + s₂ + ... + CB

⇔ AB = v₁.t + v₂.t + ... + v_n.t + CB (1)

⇔ 120 = 10.0,25 + 2.2,5 + ... + n.2,5 + CB (2)

⇔ 120 = 2,5.(1 + 2 + ... + n) + CB

⇔ 120 = 2,5.\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) + CB

⇔ 120 = 1,25.n(n + 1) + CB (*)

⇔ 1,25.n(n + 1) < 120

⇔ n(n + 1) < 96

⇒ n = 9.

Thay n = 9 vào (*) ⇒ CB = 120 - 1,25.90 = 7,5(km)

Thời gian đi hết quãng đường AB là:

t_AB = 9.0,25 + 9.\(\dfrac{5}{60}\) + t_CB

t_CB = \(\dfrac{10}{v_{CB}}\) = \(\dfrac{10}{v_{10}}\) = \(\dfrac{10}{10.10}\) = \(\dfrac{10}{100}\) = 0,1(giờ)

⇒ t_AB = 9.0,25 + 9.\(\dfrac{5}{60}\) + 0,1 = 3,1(giờ)

Vận tốc trung bình trên quãng đường AB là:

v_tb = \(\dfrac{s_{AB}}{t}\) = \(\dfrac{120}{3,1}\) = \(\dfrac{1200}{31}\)(km/h)

Vậy vận tốc trung bình trên quãng đường AB là \(\dfrac{1200}{31}\) km/h.

Giải thích cách chuyển từ (1) thành (2): Ta có: s1 = v1.t = 10.0,25 = 2,5(km) s2 = v2.t = 2v1.t = 2.2,5(km) Rồi tương tự như vậy cho đến n.

(Copy bài nhớ ghi rõ nguồn copy nhé!)

Answer 2

AB=S+M=120(km)

S=S1+s2...sn

S=v1.t+...+vn.t

S=v1.t.[1+2+...+n]

s≤120n;€N;M<v1.n.t

t=10'=1/6.(h)

v1=10km/h

S=5/3.[n(n+1)/2]

(1) S≤120

n(n+1)≤120.6/5=6.24=12.12

=>n=11

S=(5.11.12)/6=110

M=10

t=n.15+M/vn=11.15+1/11=(11.11.5+1)/11

vtb=S/t=120:127/11=(11.120)/127(km/h)

Answer 3

AB=S+M=120

S=s1+..+Sn

S=v1.t.(1+..+n)

n€N;S≤120

v1=10;t=10'=1/6

S=[10.n(n+1)]/(2.6)

S≤120=>n.n(n+1)≤2.6.12=12.12

n=11; S=110; M=10;vn=11.10

t=n.(15/60)+M/vn=11/4+10/(11.10)=(11.11+4)/(11.4)

t=125/44

Vtb=S/t=120.44/125=24.44/25(km/h)